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A160552号 |
| a(0)=0,a(1)=1;对于0<=j<2^i,a(2^i+j)=2*a(j)+a(j+1)。 |
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38
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0, 1, 1, 3, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 35, 21, 39, 53, 59, 81, 127, 129, 63, 1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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按三角形查看的序列:
0,
1中,
1, 3,
1, 3, 5, 7,
1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15,
1, 3, 5, 7, 5, 11, 17, 15, 5, 11, 17, 19, 21, 39, 49, 31.
第k行(k>=1)中的项的总和也是4^(k-1)。归纳法证明-N.J.A.斯隆2010年1月21日
如果序列[1,1,3,1,3,5,7,1,3,5,7,5,11,17,15,…]与[1,2,2,2,2,…]卷积,我们得到A139250型,牙签顺序。例子:A139250型(5) = 15 = (1, 2, 2, 2, 2) * (3, 1, 3, 1, 1). -加里·亚当森2009年5月19日
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链接
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大卫·阿普尔盖特、奥马尔·波尔和N·J·A·斯隆,细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:对于n>=2,(13)应为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]
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配方奶粉
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通用公式:x*(1+2*x)/(1+x)+(4*x^2/(1+2**x))*(-1+产品{k>=1}(1+x^(2^k-1)+2*x^-N.J.A.斯隆2009年5月23日,基于加里·亚当森上面的评论和已知的A139250型.
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例子
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a(2)=a(2^1+0)=2*a(0)+a(1)=1,a(3)=a。
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MAPLE公司
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S: =proc(n)选项记忆;局部i,j;如果n<=1,则返回(n);fi;i: =地板(对数(n)/对数(2));j: =n-2^i;2*S(j)+S(j+1);结束#N.J.A.斯隆2009年5月18日
H:=x*(1+2*x)/(1+x)+(4*x^2/(1+2**x))*(倍数(1+x^(2^k-1)+2*x^;系列(H,x,120)#N.J.A.斯隆2009年5月23日
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数学
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嵌套[Join[#,2#+Append[Rest@#,1]]&,{0},7](*伊凡·内雷廷2017年2月9日*)
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交叉参考
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对于递归a(2^i+j)=C*a(j)+D*a(j+1),a(0)=a,a(1)=B,关于(a B C D)的下列值,请参见:(0 1 1)A118977号, (1 0 1 1)A151702号, (1 1 1 1)A151570型, (1 2 1 1)A151571号, (0 1 1 2)A151572号,(1 0 1 2)A151703号, (1 1 1 2)A151573号, (1 2 1 2)A151574号, (0 1 2 1)A160552号,(1 0 2 1)A151704号, (1 1 2 1)A151568美元, (1 2 2 1)A151569号, (0 1 2 2)A151705号, (1 0 2 2)A151706号, (1 1 2 2)A151707号, (1 2 2 2)A151708号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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