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问候整数序列的在线百科全书!)
A16055 A(0)=0,A(1)=1;A(2 ^ I+J)=2*A(j)+A(j+1),0<J<2 ^ I。 三十八
0, 1, 1、3, 1, 3、5, 7, 1、3, 5, 7、5, 11, 17、15, 1, 3、5, 7, 5、11, 17, 15、5, 11, 17、19, 21, 39、49, 31, 1、3, 5, 7、3, 5, 7、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

这种递归是在一个模式之后进行的。A1529 80,但没有特殊情况。

视为三角形的序列:

0,

1,

1,3,

1,3,5,7

1,3,5,7,5,11,17,15,

1、3、5、7、5、11、17、15、5、11、17、19、21、39、49、31

行收敛到A151548.

第k行(k>1)中的项之和是4 ^(k-1)。归纳证明。-斯隆1月21日2010

如果这个序列〔1, 1, 3,1, 3, 5,7, 1, 3,5, 7, 5,11, 17, 15,…〕与[1, 2, 2,2, 2, 2,2,…]卷积,我们得到。A139250牙签序列。例子:A139250(5)=15=(1, 2, 2,2, 2)*(3, 1, 3,1, 1)。-加里·W·亚当森5月19日2009

从1开始,用[1, 2, 0,0, 0,…]卷积=A151548. -加里·W·亚当森,军04 2009

参照A16956对于类似三角形使用n=3。-加里·W·亚当森7月20日2009

似乎两个连续项的和给出了正项。A139251. -奥玛尔·E·波尔2月18日2015

链接

斯隆,n,a(n)n=0…16384的表

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

公式

G.f.:x*(1+2×x)/(1+x)+(4×x ^ 2/(1+2×x)*)(MUL(1+x^(2 ^ k-1)+2×x ^(2 ^ k),k>=1)-1)。-斯隆,5月23日2009,基于加里·W·亚当森上面的评论和已知的G.F.A139250.

看来A(n)=A169708(n)/ 4,n>=1。-奥玛尔·E·波尔2月15日2015

看来A(n)=A139251(n)-a(n-1),n>=1。-奥玛尔·E·波尔2月18日2015

例子

A(2)=A(2 ^ 1+0)=2*A(0)+A(1)=1,A(3)=A(2 ^ 1+1)=1*A(α)+A(α)=**A(α^ i)=**A(α)+A(α)=α。

枫树

S:= PROC(n)选项记住;局部i,j;如果n<1,则返回(n);Fi;i:= Lead(log(n)/log(2));j:= n-2 ^ i;2 *s(j)+s(j+1);结尾;斯隆5月18日2009

H=x*(1+2×x)/(1+x)+(4×x ^ 2 /(1+2×x)*)(MUL(1+x^(2 ^ k-1)+2 *x^(2 ^ k),k= 1…));级数(h,x,γ);斯隆5月23日2009

Mathematica

嵌套[联接],[2,α+ +追加[REST @,1 ] ],{ 0 },7(*)伊凡内瑞汀,FEB 09 2017*)

交叉裁判

对于a(2 ^ i+j)=c*a(j)+d*a(j+1),a(0)=a,a(1)=b(a b c d)的以下值见:(0 1 1 1)A118997,(1 0 0 1)A151702,(1 1 1 1)A151570,(1 2 2 1)A151561,(0 1 1 1)A151572,(1 0 0 1)A151703,(1 1 1 1)A151533,(1 2 2 1)A151574,(0 1 1 2)A16055,(1 0 0 2)A151704,(1 1 1 2)A151568,(1 2 2 2)A15159,(0 1 1 2)A151705,(1 0 0 2)A151706,(1 1 1 2)A151707,(1 2 2 2)A151708.

囊性纤维变性。A1529 80A139250A139251A151548A160570A151568.

囊性纤维变性。A16956A170903.

语境中的顺序:A01664 A182600 A1797*A256263 A000 6257 A323

相邻序列:A16054 A160550 A160551*A160553 A16055 A16055

关键词

诺恩

作者

戴维阿普盖特5月18日2009

地位

经核准的

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最后修改了11月17日0:08 EST 2019。包含329209个序列。(在OEIS4上运行)