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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A159907号 具有半积分丰度指数的数n,西格玛(n)/n=k+1/2,具有整数k。 25
2, 24, 4320, 4680, 26208, 8910720, 17428320, 20427264, 91963648, 197064960, 8583644160, 10200236032, 21857648640, 57575890944, 57629644800, 206166804480, 17116004505600, 1416963251404800, 15338300494970880 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
显然,所有项都必须是偶数(参见公式),但例如a(9)和a(12)不能被3整除。请参见A007691号对于具有整数丰度的数字。
奇数和2的高次幂不能在序列中;6在A000396号因此在A007691号,且n=10,12,14,18,20,22没有积分2*sigma(n)/n。
猜想:用数字1乘反完美数m:m除反格玛(m)=A024816号(m) ●●●●。抗igma(m)/m组分序列:{0,0,10,2157,2337,13101,4455356,…}-雅罗斯拉夫·克里泽克2011年7月21日
上述猜想等价于不存在奇数乘完美数的猜想(A007691号)大于1。证明:(sigma(n)+antisigma(n))/n=(n+1)/2表示所有n。如果n是偶数,那么sigma。由于已知该序列的所有成员都是偶数,因此如果antisigma(n)/n是一个整数,那么猜测失败的唯一方法就是sigma(n)-n也是一个整数-纳撒尼尔·约翰斯顿2011年7月23日
这些数字被称为半完美数字。请参阅数字和维基百科链接-米歇尔·马库斯2017年11月19日
链接
G.P.Michon,多完全数与半完全数,念珠菌。
沃尔特·尼森,丰富:一些资源.
Euler项目,问题241:完美商.
维基百科,半完美数
配方奶粉
A159907号={n|2*A000203号(n) 以n为单位*A005408号}={n|A054024号(n) =无
例子
a(1)=2,因为sigma(2)/2=(1+2)/2=3/2的形式是k+1/2,整数k=1。
a(2)=24是顺序,因为sigma(24)/24=(1+2+3+4+6+8+12+24)/24=(24+12+24)/24=k+1/2,整数k=2。
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=分母(σ(n,-1))==2\\米歇尔·马库斯2015年9月19日
(PARI)为因子(n=1,10^7,如果(分母(西格玛(n,-1))==2,打印1(n[1]“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年5月9日
(Python)
从分数导入分数
从symy导入divisorsigma到sigma
定义缺陷(极限):
对于范围(1,极限)内的k:
如果分数(int(西格玛(k,1)),k)。分母==2:
打印(k,end=“,”)
aupto(3*10**4)#迈克尔·布拉尼基2021年2月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A088912号,A141643号(k=2),A055153号(k=3),A141645号(k=4),A159271号(k=5)。
关键字
非n
作者
M.F.哈斯勒2009年4月25日
状态
经核准的

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