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1957年7月 |
| 正数y,使y^2的形式为x^2+(x+167)^2,其中包含整数x。 |
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4
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145, 167, 197, 673, 835, 1037, 3893, 4843, 6025, 22685, 28223, 35113, 132217, 164495, 204653, 770617, 958747, 1192805, 4491485, 5587987, 6952177, 26178293, 32569175, 40520257, 152578273, 189827063, 236169365, 889291345, 1106393203
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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(-24,a(1))和(A130608号(n) ,a(n+1))是丢番图方程x^2+(x+167)^2=y^2的解(x,y)。
Lim_{n->infinity}a(n)/a(n-3)=3+2*sqrt(2)。
对于n模3={0,2},Lim_{n->infinidy}a(n)/a(n-1)=(171+26*sqrt(2))/167。
Lim_{n->infinity}a(n)/a(n-1)=(56211+34510*sqrt(2))/167^2,对于n mod 3=1。
对于一般情况x^2+(x+p)^2=y^2,其中p=m^2-2是A028871号,m>=5,x值由以下公式定义的序列给出:a(n)=6*a(n-3)-a(n-6)+2*p,a(1)=0,a(2)=2*m+2,a(3)=3*m^2-10*m+8,a。Y值由以下公式定义的序列给出:b(n)=6*b(n-3)-b(n-6),其中b(1)=p,b(2)=m^2+2*m+2,b(3)=5*m^2-14*m+10,b(4)=5*p,b-穆罕默德·布哈米达2009年9月9日
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链接
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配方奶粉
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当n>6时,a(n)=6*a(n-3)-a(n-6);a(1)=145,a(2)=167,a(3)=197,a(4)=673,a(5)=835,a(6)=1037。
通用公式:(1-x)*(145+312*x+509*x^2+312*x^3+145*x^4)/(1-6*x^3+x^6)。
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例子
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(-24,a(1))=(-24145)是一个解:(-24)^2+(-24+167)^2=576+20449=21025=145^2。
(A130608号(1) ,a(2))=(0167)是一个解:0^2+(0+167)^2=27889=167^2。
(A130608号(3) ,a(4))=(385673)是一个解:385^2+(385+167)^2=148225+304704=452929=673^2。
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数学
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线性递归[{0,0,6,0,0,1},{145,167,197,673,835,1037},50](*G.C.格鲁贝尔2018年5月21日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){对于步骤(n=-24,10000000,[1,3],如果(问题(2*n^2+334*n+27889,&k),打印1(k,“,”))};
(岩浆)I:=[1451671976738351037];[n le 6选择I[n]else 6*自我(n-3)-自我(n-6):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月21日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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