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A159351号 形式a^2+b^2与0<a<b的最小素数,使得a+b=2n+1。 1
5, 13, 29, 41, 61, 89, 113, 149, 181, 233, 269, 313, 389, 421, 521, 557, 613, 709, 761, 853, 929, 1013, 1109, 1201, 1301, 1409, 1553, 1637, 1741, 1861, 1997, 2113, 2269, 2381, 2521, 2677, 2837, 2969, 3121, 3461, 3449, 3613, 3797, 4001, 4153, 4337, 4513, 4729, 5081 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
猜想:总有这样一个质数。
形式为x^2+y^2且0<x<y的素数,因此对于0<z<(y-x)/2,没有形式为(x+z)^2+(y-z)^2的素数。注:a(40)=3461>a(41)=3449,因此不维护订单-托马斯·奥多夫斯基2017年1月21日
参考文献
L.E.Dickson,《数论史》,第一卷:可除性和原始性,AMS切尔西出版社。,1999
R.K.Guy,《数论中未解决的问题》(第二版),纽约:Springer-Verlag出版社,1994年
大卫·威尔斯,《素数:数学中最神秘的数字》。约翰·威利父子公司。2005
链接
例子
1^2+2^2=5=a(1)=1。
2^2+3^2=13=a(2)<1^2+4^2=17。
2^2+5^2=29=a(3)<1^2+6^2=37。
23^2+32^2=1553=a(27)<1597,1657,1693,1733,1777,1877,1933,1993,2273,2437,2617,2713,2917,14素数表示为两个平方和。
黄体脂酮素
(PARI)isok(p,n)=对于(i=1,2*n,如果(i^2+(2*n+1-i)^2==p,返回(1)););0;
a(n)={my(p=2);while(!isok(p,n),p=下一素数(p+1));p;}\\米歇尔·马库斯2017年1月29日
交叉参考
关键词
非n
作者
Ulrich Krug(leuktfeuer37(AT)gmx.de),2009年4月11日
扩展
定义中的A编号和更正的交叉引用,以及来自的更多术语R.J.马塔尔2009年4月24日
编辑人托马斯·奥多夫斯基2017年1月25日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日16:58。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)