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A158706型 |
| 扩展例如:exp(t*x)/(1-x/t-t^2*x^2)。 |
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三
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1, 1, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 3, 6, 0, 6, 0, 15, 0, 7, 24, 0, 24, 0, 84, 0, 52, 0, 37, 120, 0, 120, 0, 540, 0, 380, 0, 485, 0, 141, 720, 0, 720, 0, 3960, 0, 3000, 0, 5430, 0, 2406, 0, 1111, 5040, 0, 5040, 0, 32760, 0, 26040, 0, 60690, 0, 32802, 0, 28147, 0, 5923
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=膨胀系数:p(x,T)=exp(T*x)/(1-x/T-T^2*x^2)。
T(n,k)=级数系数:和{s=0..n}和{j=0..floor(s/2)}(n!/(n-s)!)*A011973号(s,j)*x^(4*j+2*n-2*s)-G.C.格鲁贝尔2021年11月30日
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例子
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不规则三角形的开头为:
1;
1,0,1;
2, 0, 2, 0, 3;
6, 0, 6, 0, 15, 0, 7;
24、0、24、0、84、0、52、0、37;
120, 0, 120, 0, 540, 0, 380, 0, 485, 0, 141;
720, 0, 720, 0, 3960, 0, 3000, 0, 5430, 0, 2406, 0, 1111;
5040、5040、32760、26040、60690、32802、28147、5923;
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数学
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(*第一个程序*)
表[系数列表[n!*t^n*Series系数[Series[Exp[t*x]/(1-x/t-t^2*x^2),{x,0,20}],n],t],{n,0,10}]//平坦
(*第二个节目*)
表[系数列表[级数[Sum[Sum[GegenbauerC[k,(s+1)/2-k,1]*x^(4*k+2*n-2*s)*(n!/(n-s)!),{k,0,楼层[s/2]},{s,0,n}],{x,0,20}],x],{n,0,10}](*G.C.格鲁贝尔2021年11月30日*)
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)
@缓存函数
定义A011973号(n,k):如果(k<0或k>(n//2))else二项式(n-k,k),则返回0
定义f(n,x):返回总和(总和((A011973号(s,j)/阶乘(n-s))*x^(4*j+2*n-2*s)对于(0..(s//2))中的j对于(0..n)中的s)
定义A158706型(n,k):返回阶乘(n)*(f(n,x)).series(x,2*n+1).list()[k]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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