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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A158474号 根据(x-1)*(x-2)*(x-4)*生成的行读取三角形。。。 6
1, 1, -1, 1, -3, 2, 1, -7, 14, -8, 1, -15, 70, -120, 64, 1, -31, 310, -1240, 1984, -1024, 1, -63, 1302, -11160, 41664, -64512, 32768, 1, -127, 5334, -94488, 755904, -2731008, 4161536, -2097152, 1, -255, 21590, -777240, 12850368, -99486720, 353730560 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
无符号三角形的行和=A028361号: (1, 2, 6, 30, 270, 4590, ...).
无符号三角形的右边框=A006125号: (1, 1, 2, 8, 64, 1024, ...).
发件人菲利普·德尔汉姆,2009年3月20日:(开始)
无符号三角形:A077957号(n) 三角洲A007179号(n+1)=[1,0,2,0,4,0,8,0,16,0,32,0,…]DELTA[1,1,4,6,16,28,64120256496,…],其中DELTA是在A084938号.
有符号三角形:[1,0,2,0,4,0,8,0,16,0,…]三角形[-1,-1,-4,-6,-16,-28,-64,…]。(结束)
链接
配方奶粉
T(n,k)=(x-1)*(x-2)*(x-4)*的系数[x^(n-k)]*(x-2^(n-1))。
T(n,k)=(-1)^k*(Sum_{j=0..k}T(k,j)*2^((k-j)*n))/(Product_{i=1..k}(2^i-1))对于n>=0和k>0,即,例如,列k>0的f是:(-1)*k*(总和_{j=0..k}T(k、j)*exp(2#(k-j-沃纳·舒尔特2016年12月18日
T(n,k)/T(k,k)=A022166号(n,k)对于0<=k<=n-沃纳·舒尔特,2016年12月21日
例子
三角形的前几行=
1;
1, -1;
1, -3, 2;
1, -7, 14, -8;
1、-15、70、-120、64;
1、-31、310、-1240、1984、-1024;
1, -63, 1302, -11160, 41664, -64512, 32768;
1,-127, 5334, -94488, 755904, -2731008, 4161536, -2097152;
1,-255, 21590,-777240, 12850368,-99486720, 353730560,-534773760, 268435456;
...
例如:第3行=x^3-7x^2+14x-8=(x-1)*(x-2)*(x4)。
MAPLE公司
A158474号:=程序(n,k)mul(x-2^j,j=0..n-1);膨胀(%);系数(%,x=0,n-k);结束进程:#R.J.马塔尔2011年8月27日
数学
{{1}}~Join~表[Reverse@CoefficientList[折叠[#1(x-#2)&,1,2^范围[0,n]],x],{n,0,7}]//展平(*迈克尔·德弗利格,2016年12月22日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A028361号,A006125号.
囊性纤维变性。A157963号,A135950型. -R.J.马塔尔2009年3月20日
关键词
,签名
作者
加里·亚当森2009年3月20日
状态
经核准的

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