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A158285号 三角形T(n,k)=p(n,x)的系数,其中p(n、x)=(-1)^n*(x+2-n)*(xx2)^(n-1),p(0,x)=1,p(1,x)=-1-x,按行读取。 2
1, -1, -1, 0, 2, 1, 4, 0, -3, -1, -16, -16, 0, 4, 1, 48, 80, 40, 0, -5, -1, -128, -288, -240, -80, 0, 6, 1, 320, 896, 1008, 560, 140, 0, -7, -1, -768, -2560, -3584, -2688, -1120, -224, 0, 8, 1, 1792, 6912, 11520, 10752, 6048, 2016, 336, 0, -9, -1, -4096, -17920, -34560, -38400, -26880, -12096, -3360, -480, 0, 10, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
配方奶粉
T(n,k)=由M=(M_{i,j}),M_{j,j}=-1,else 1定义的矩阵的特征多项式的系数。
T(n,k)=p(n,x)的系数,其中p(n,x)=(-1)^n*(x+2-n)*(x+2)^(n-1),p(0,x)=1,p(1,x)=-1-x-G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
例子
三角形开头为:
1;
-1, -1;
0, 2, 1;
4, 0, -3, -1;
-16, -16, 0, 4, 1;
48, 80, 40, 0, -5, -1;
-128, -288, -240, -80, 0, 6, 1;
320, 896, 1008, 560, 140, 0, -7, -1;
-768, -2560, -3584, -2688, -1120, -224, 0, 8, 1;
1792, 6912, 11520, 10752, 6048, 2016, 336, 0, -9, -1;
-4096, -17920, -34560, -38400, -26880, -12096, -3360, -480, 0, 10, 1;
数学
(*第一个程序*)
M[n]:=表[如果[k==M,-1,1],{k,0,n},{M,0,n}];
连接[{{1}},表[CoefficientList[CharacteristicPolynomial[M[n],x],x]{n,0,10}]//展平(*由修改G.C.格鲁贝尔2021年5月14日*)
(*第二个节目*)
f[n_]:=如果[n<2,(-1)^n*(1+n*x),(-1)^nx(x+2-n)*(x+2)^(n-1)];
T[n_,k_]:=级数系数[f[n],{x,0,k}];
表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年5月14日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义p(n,x):如果(n<2)else(-1)^n*(2-n+x)*(2+x)^(n-1),则返回(-1)
定义T(n):返回(p(n,x)).full_simplify().系数(稀疏=假)
压扁([T(n)代表n in(0..10)])#G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A158286号.
关键词
签名,,较少的
作者
罗杰·巴古拉2009年3月15日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2021年5月14日
状态
经核准的

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