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| A158034号 |
| 整数n，其中f=（4^n-2^n+8n^2-2）/（2n*（2n+1））是整数。 |
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10
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3, 11, 23, 83, 131, 179, 191, 239, 243, 251, 359, 419, 431, 443, 491, 659, 683, 719, 743, 891, 911, 1019, 1031, 1103, 1223, 1439, 1451, 1499, 1511, 1539, 1559, 1583, 1811, 1931, 2003, 2039, 2063, 2211, 2339, 2351, 2399, 2459, 2511, 2543, 2699, 2819, 2903
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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的超集A002515号; 2n+1是质数。递归搜索这个序列的成员会得到无穷大的素数序列A145918号。此序列的大多数成员也是质数，但小于10000的五个成员是复合的：
。243 = 3^5
.. . 891 = 3^4 * 11
..1539=3^4*19
. . 2211 = 3 * 11 * 67
. . 2511 = 3^4 * 31
长度为2n+1的f边的多边形数为（2^n-1）（2^（n-1））。
来自的贡献莱库·库隆2009年5月19日：（开始）
连续组合项之间的平均差异逐渐增加，保持在接近其数量级的水平。在所有小于200亿的素数中，约有3%属于这个序列或2n+1序列。复合项12228632879和13169544651之间的区间包含1113606个素数，占区间内素数的2.75%，占24457265759和26339089303之间素数的1.42%。
素因子通常与3（模4）同余，但有些因子与1（模4。最常见的因子是3，通常3的大幂是除数。5、7、13和17决不是因素。
复合术语的位数通常为1，并且越来越可能为1。永远不会是5。它不能是7，因为2n+1可以被5整除。缺少n可被5整除的解似乎对2n+1的一致素性至关重要。
如果一位数是1或9，则十位数为奇数；即使一位数是3也是如此。这是与3（mod 4）一致的结果。
复合词中最常见的最低有效两位数是51。
素数项的最低有效位数并没有遵循明显的分布。
这是由f=（s+8n^2-2）/（2n*（2n+1））定义的相似序列家族中最简单、可能也是最有效的成员，其中s是代词。对于这些序列，2n+1由素数控制。
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连续素数的大序列
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.初始项Primes前导后继差距
. ---------------------------------------------------------------
. 1529648303 157285 1529648231 1639846391 110198160
. 3832649339 473045 3832647111 4193496803 360849692
. 5897103683 411434 5897102751 6223464171 326361420
. 6543227423 445293 6543226251 6899473631 356247380
. 8126586971 913506 8126586711 8871331491 744744780
.9533381219 689395 9533380131 10103115231 569735100
. 11576086883 708712 11576086731 12171829419 595742688
. 12228633251 1113606 12228632879 13169544651 940911772
. 21315457451 2328623 21315457251 23375077119 2059619868
（结束）
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链接
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例子
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ngon（f，k）=k*（f*（k-1）/2-k+2）
. . . 3 = (4^3 - 2^3 + 8 * 9 - 2) / (6 * 7)
. . . . = (2 * 28 + 70) / 42
. . 126 = (2 * 28 + 70)
.. . 28 = (2^3 - 1) * 2^2
. . . . = 126 - 70 - 28
. . . . = 7 * (18 - 10 - 4)
. . . . = 7 * (3 * 6 - 3 * 3 - 5)
. . . . = 7 * (3 * 3 - 7 + 2)
.. 8287 = (4^11 - 2^11 + 8 * 121 - 2) / (22 * 23)
. . . . = （2*2096128+966）/506
4193222 = (2 * 2096128 + 966)
2096128 = (2^11 - 1) * 2^10
. . . . = 4193222 - 2096128 - 966
. . . . = 23 * (182314 - 91136 - 42)
. . . . = 23 * (8287 * 22 - 8287 * 11 - 21)
. . . . = 23 * (8287 * 11 - 23 + 2)
巧合的是，8287=129*64+31=257*32+63是质数，也可能是f的最大值。
1031=257*4+3和2063=1031*2+1都是这个序列的成员，4127=2063*2+1是素数，8287=（4127+16）*2+1。
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a158034 n=a158034_列表！！（n-1）
a158034_list=[x|x<-[1..]，
（4^x-2^x+8*x ^2-2）`mod`（2*x*（2*x+1））==0]
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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