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| A157656号 |
| 最小确定自动机中的最大可能状态数，相当于1符号字母表上的n状态非确定自动机。 |
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0
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抵消
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1,1
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评论
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替代定义：考虑一个由n个房间组成的迷宫，其中一个房间被指定为“起始房间”，由多条单向走廊连接。设R（k）是穿过k个走廊后从起始房间可以到达的所有房间的集合。我们需要构造一个具有最大数量的不同R（k）的迷宫，即集合{R（0），R（1），R，…}（实际上是一个有限集）必须是尽可能大的。此尺寸为a（n）。
对于小n，a（n）=A059100型（n-1）对应迷宫1->2->3->…->n->1，n->2，起始房间为“1”。
对于大n，a（n）不同于A059100型（n-1）。特别是，对于n=29，有一个形状如下的迷宫：从起始房间到另外五个房间有五条定向走廊，分别属于长度为2、3、5、7和11的不相交定向循环（注意29=1+2+3+5+7+11）。它给出了1+2*3*5*7*11=2311个不同的R（k），这意味着a（29）>=2311>A059100型(28).
猜想：a（n）=A059100型（n-1）仅适用于所有n＜20以及n＝22和n＝23。（鲁斯特姆·艾达古洛夫）
一般来说，a（n）>=A000793号（n-1）+1。策略是将n-1划分为具有最大乘积的互质数，并为每个互质数创建一个循环，然后再添加一个连接到所有循环的起始节点。这也意味着a（n）是欧米茄（e^sqrt（n-logn））-马丁·穆尼奥斯2023年12月10日
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链接
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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状态
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经核准的
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