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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A157332号 基于Machin公式的Pi/16埃及分数分母 4
5、-956、-375、163823028、15625、-15596225303980、-546875、1247220779824098212、17578125、-91597497639855832244124、-537109375、6394838587727583881086964116、1586914025、-4316940431458759223027627458646588、-457663671875 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

马赫公式:Pi/4=4*atan(1/5)-atan(1/239)。

和{n>=0}1/a(n)=Pi/16=atan(1/5)-(1/4)*atan(1/239)。

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..415的n,a(n)表

十、 古尔登和P.西巴,Pi系列集合

公式

a(2n)=(2*n+1)*5^(2*n+1)*(-1)^n,

a(2n+1)=-4*(2*n+1)*239^(2*n+1)*(-1)^n。

G、 f.:5*(1-25*x^2)/(1+25*x^2)^2-956*x*(1-57121*x^2)/(1+57121*x^2)^2

枫木

seq(coeff(系列(5*(1-(5*x)^2)/(1+(5*x)^2)^2-4*239*x*(1-(239*x)^2)/(1+(239*x)^2)^2,x,n+1),x,n),n=0..15)#G、 C.格雷贝尔2019年8月26日

数学

系数列表[系列[5*(1-(5*x)^2)/(1+(5*x)^2)^2-4*239*x*(1-(239*x)^2)/(1+(239*x)^2)^2,{x,0,15}],x](*G、 C.格雷贝尔2019年8月26日*)

黄体脂酮素

(PARI)我的(x='x+O('x^15));Vec(5*(1-(5*x)^2)/(1+(5*x)^2)^2-4*239*x*(1-(239*x)^2)/(1+(239*x)^2)^2)\\G、 C.格雷贝尔2019年8月26日

(MAGMA)R<x>:=幂级数(Integers(),15);系数(R!(5*(1-(5*x)^2)/(1+(5*x)^2)^2-4*239*x*(1-(239*x)^2)/(1+(239*x)^2)^2))//G、 C.格雷贝尔2019年8月26日

(圣人)

定义A0772号A0952_列表(prec):

P.<x>=动力系列(ZZ,prec)

return P(5*(1-(5*x)^2)/(1+(5*x)^2)^2-4*239*x*(1-(239*x)^2)/(1+(239*x)^2)^2).list()

A0772号A0952_列表(15)#G、 C.格雷贝尔2019年8月26日

(间隙)

a: =函数(n)

如果n mod 2=0,则返回(-1)^(n/2)*(n+1)*5^(n+1);

else返回-4*(-1)^((n-1)/2)*n*(239)^n;

金融机构;

结束;

列表([0..15],n->a(n))#G、 C.格雷贝尔2019年8月26日

交叉引用

囊性纤维变性。A019683年,A072172号,A072173号.

上下文顺序:A195627号 A318066型 A216375号*A332195型 A229203型 A024072型

相邻序列:A157329号 A157330号 邮编:A157331*A157333号 邮编:A157334 A157335号

关键字

压裂,签名,容易的

作者

詹姆·奥利弗·拉丰2009年2月27日

扩展

更多条款来自科林·巴克2013年8月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月22日20:23。包含337291个序列。(运行在oeis4上。)