%I#10 2022年9月8日08:45:41

%S 5，-956，-37516382302815625，-15596225303980，-546875，

%电话124722077982409821217578125，-91597497639855832244124，-537109375，

%电话：639483858772758388108696411615869140625，电话：431694043145875922302765864588，电话：-457763671875

%基于Machin公式的Pi/16埃及分数的N分母

%C Machin公式：Pi/4=4*atan（1/5）-atan（1/239）。

%C和{n>=0}1/a（n）=Pi/16=atan（1/5）-（1/4）*atan（1/1239）。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..415的a（n）</a>

%H X.Gourdon和P.Sebah，<a href=“http://numbers.computation.free.fr/Constants/Pi/piSeries.html“>Pi系列集合</a>

%F a（2n）=（2*n+1）*5^（2*n+1）*（-1）^n，

%F a（2n+1）=-4*（2*n+1）*239^（2*n+1）*（-1）^n。

%传真：5*（1-25*x^2）/（1+25*x^ 2）^2-956*x*（1-57121*x^1）/（3+57121*x2）^2

%p序列（系数（级数（5*（1-（5*x）^2）/（1+（5*x）^2_G.C.Greubel，2019年8月26日

%t系数列表[系列[5*（1-（5*x）^2）/（1+（5*x）^2”^2-4*239*x*（1-“239*x”^2）或（1+“239**”^2”）^2，{x，0,15}]，x]（*_G.C.格鲁贝尔，2019年8月26日*）

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^15））；Vec（5*（1-（5*x）^2）/（1+（5*x）^2

%o（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），15）；系数（R！（5*（1-（5*x）^2）/（1+（5*x）^2_G.C.Greubel，2019年8月26日

%o（鼠尾草）

%o定义A077952_list（前c）：

%o P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）

%o返回P（5*（1-（5*x）^2）/（1+（5*x）^2

%o A077952_list（15）#_G.C.格鲁贝尔，2019年8月26日

%o（间隙）

%o a:=函数（n）

%o如果n模2=0，则返回（-1）^（n/2）*（n+1）*5^（n+1）；

%否则返回-4*（-1）^（（n-1）/2）*n*（239）^n；

%o fi；

%o结束；

%o列表（[0..15]，n->a（n））；#_G.C.Greubel，2019年8月26日

%Y参见A019683、A072172、A072173。

%K压裂，签字，简单

%0、1

%A _Jaume Oliver Lafont_，2009年2月27日

%E来自_Colin Barker_的更多术语，2013年8月7日