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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A157237号 将第n个奇数正整数写成p+2^x+11*2^y形式,其中p a素数与1模6和x,y正整数相等。
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,2,1,1,2,1,3,3,3,1,3,5,2,2,5,4,4,4,3,3,4,4,4,3,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,19号

评论

如果a<24,则n=2009年2月21日,如果a<5124n=58118=n18;换言之,除了35、41、47、101、167、2021、119171外,任何大于30的奇数都可以写成1模6的素数同余之和、2的正幂的11倍。孙先生验证了5*10^7以下的奇数猜想,侯庆虎继续验证1.5*10^8以下的奇数(应孙的要求)。将这个猜想与Crocker的结果进行比较:有无穷多个非p+2^x+2^y形式的正奇数与p an奇素数和x,y正整数。

参考文献

R、 克罗克,关于一个素数和二次幂的和,太平洋J。数学。第36卷(1971年),第103-107页。

Z、 孙文华,李,非c(2^a+2^b)+p^{alpha}形式的整数,实数。99(2001年),183-190。

链接

孙志伟,n=1..200000时的n,a(n)表

孙志伟,网页:素数与其他项的混合和2009年。

孙志伟,形式为p+2^x+k*2^y且k=3,5,…,61的一个投影

孙志伟,一个有希望的猜想:n=p+F_s+F_t

Z、 W.太阳,素数与其他项的混合和,预印本,2009年。arXiv:0901.3075

公式

{y{y,y=1+2+1+p整合数|

例子

对于n=19,a(19)=2的解是2*19-1=7+2^3+2*11=13+2+2*11。

数学

PQ[x\u]:=x>1&&Mod[x,6]==1&&PrimeQ[x]RN[n_u]:=Sum[如果[PQ[2n-1-11*2^x-2^y],1,0],{x,1,Log[2,(2n-1)/11]},{y,1,Log[2,Max[2,2n-1-11*2^x]}]Do[Print[n,”,RN[n]],{n,1,200000}]

交叉引用

A000040号,A000079号,A157218,A157225,A155860号,A155904号,邮编:A156695,A154257型,邮编:A154285,A155114,邮编:A154536

上下文顺序:A003985型 A328948飞机 A287524号*A065676号 A334153型 A281461号

相邻序列:A157234号 A157235 A157236*A157238 A157239号 A157240号

关键字

作者

孙志伟2009年2月25日

状态

经核准的

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