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| A157166号 |
| 与勒贝格常数L（0）=1有关的级数部分和的分母。 |
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5
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1, 15, 525, 11025, 363825, 52026975, 676350675, 2299592295, 742768311285, 2822519582883, 324589752031545, 186639107418138375, 2799586611272075625, 243564035180670579375, 218964067627422850858125, 6787886096450108376601875, 6787886096450108376601875
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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勒贝格常数L（n）：=（2/Pi）*Integral_{x=0..Pi/2}|sin（（2*n+1）*x）|/sin（x）。（在Szego引用中调用\rho_n。）L（0）=1。
1=L（0）=（（Pi^2）/16）*Sum_{k>=1}Theta（1，k）/（4*k^2-1）与Theta（1，k）：=Sum_{j=1..k}1/（2*j-1）=Integral_{x=0.Pi/2}（（sin（k*x））^2）/sin（x）（见Szego参考公式（R），第165页和前一行）。
有理数（部分和）R（0；n）：=3*Sum_{k=1..n}Theta（1，k）/（4*k^2-1）给出A157165号（n）/A157166号（n） ●●●●。序列{R（0；n）/3}缓慢收敛到（Pi^2）/16约0.6168502752，因为L（0）=1。请参阅W·朗链接以获取R（0；10^n）/3的n=0..4。
r（0；n）：=Sum_{k=1..n}Theta（1，k）/（4*k^2-1）的分母序列是[3，45，1575，33075，1091475，156080925，2029052025，…]。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=分母（R（0；n））=分分母（3*Sum_{k=1..n}Theta（1，k）/（4*k^2-1）），n>=1，Theta（1,k）如上文所定义。
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例子
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原理R（0；n）=A157165号（n）/A157166号（n） ：[1,19/15，734/525，16294/11025，557407/3363825，81759221/52026975，…]。
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数学
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θ[1，k_]：=总和[1/（2j-1），{j，1，k}]；a[n_]：=分母[3*和[theta[1，k]/（4k^2-1），{k，1，n}]]；表[a[n]，{n，1，17}](*Jean-François Alcover公司2011年11月3日，根据给定公式*）
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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