A157162-OEIS公司

157162英镑

1/乘积{n>=1}（1-a（n）*x^n）=1+和{k>=1}F（k+1）*x*k=1/（1-x-x^2），其中F（n）=A000045号（n）（斐波那契数列）。

1, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 8, 10, 18, 24, 40, 52, 88, 125, 210, 286, 492, 702, 1144, 1638, 2786, 3986, 6704, 9640, 16096, 23964, 39650, 57794, 97108, 144245, 236880, 353010, 589298, 880828, 1459960, 2179068, 3604880, 5471094, 9030450, 13561742, 22542396, 34277634 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`斐波那契数列的形式无穷乘积表示(A000045号).` `在Witt环的上下文中，o.g.f.被称为（无限维）Witt向量（a（1），a（2），…）的关联幺正级数。有时也称为逆Somos变换，这里指的是斐波那契数。` `1-x-x^2=乘积（1-a（n）*x^n，n=1..无穷大）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..2000时的n，a（n）表` `基德利乌斯·阿尔考斯卡斯（Giedrius Alkauskas），费马小定理的一个奇怪证明，arXiv:0801.0805[math.NT]，2008年。` `基德利乌斯·阿尔考斯卡斯（Giedrius Alkauskas），费马小定理的一个奇怪证明阿默尔。数学。每月116（4）（2009），362-364。` `基德利乌斯·阿尔考斯卡斯（Giedrius Alkauskas），具有费马性质的代数函数、转移算子的特征值和黎曼零点，以及其他开放问题，arXiv:1609.09842[math.NT]，2016年。` `H.Gingold、H.W.Gould和Michael E.Mays，电力产品扩张《实用数学》34（1988），143-161。` `H.Gingold和A.Knopfmacher，电力产品扩张的分析性质、加拿大。数学杂志。47 (1995), 1219-1239.` `沃尔夫迪特·朗，一般问题的重复出现.`
	配方奶粉	`递归I.用P（n，m）表示n的m部分的划分集：` `a（n）=F（n+1）-总和（总和（乘积（a（j）^e（j），j=1..m），p来自p（n，m）），m=2..n），n>=2，其中总和（je（j，j=1..n）=n，总和（e（j。F（n）=A000045号（n）（斐波那契数列）。输入a（1）=F（2）=1。查看阵列A008284号集合P（n，m）的基数。` `递归II（简化版）。用卢卡斯数L（n）=A000035号（n），n>=1，作为输入（由V.Jovovic于2009年3月10日发现）：` `a（n）=（-sum（da（d）^（n/d），d\|n with 1<=d<n）+L（n））/n，n>=2，a（1）=1。` `经常性II。给定中任意分区的数字数组M0（n，vec（e））A048996号.` `a（n）=-总和（（d/n）（a（d））^（n/d），d\|n with 1<=d<n）+总和（（（-1）^（m-1））（1/m）总和（M0（p）F（2）^e（1）**F（n+1）^e（n），p=（1^e（1），。。。，n^e（n））来自P（n，m），m=1..n）对于n>=2；a（1）=F（2）=1。集合P（n，m）见递推式1。M0的数字是m/产品（e（j）！，j=1…n）。`
	例子	`递归I:a（2）=F（3）-a（1）^2=1；a（4）=F（5）-（a（1）a（3）+a（2）^2+a（1。` `递归II（简化）：a（4）=（-（a（1）^4+2a（2）^2）+L（4））/4=（-3+7）/4=1。` `递归II：a（4）=（-（a（1）^4+2a（2）^2）/4+11F（5）-（1/2）（2F（2）F（4）+1*F（3。`
	数学	`a[n_]：=a[n]=如果[n==1，1，（-总和[da[d]^（n/d），{d，最大@除数@n}]+LucasL[n]）/n]；` `数组[a，50](Jean-François Alcover公司2020年3月2日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A147542型（使用产品而不是交互产品）。` `囊性纤维变性。A220418型.` `上下文中的序列：A240451型 A206138型 A241545型A109434号 371840美元 A089299号` `相邻序列：A157159号 A157160型 A157161号A157163号 A157164号 A157165号`
	关键字	`非n,容易的`
	作者	`Wolfdieter Lang公司2009年8月10日`
	状态	`经核准的`