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| A156925号 |
| 与左列生成函数相关的FP2多项式156920英镑三角形。 |
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19
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1, 1, 1, 1, 8, -11, -6, 1, 38, -108, -242, 839, -444, -180, 1, 144, -425, -7382, 48451, -96764, -2559, 257002, -312444, 88344, 30240, 1, 487, 720, -130472, 1277794, -4193514, -6504496
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,5
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评论
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FP2多项式的适当名称似乎是第二类花多项式，因为这些多项式的零模式看起来像花。FP2和FP1的零模式，请参阅A156921号，彼此非常相似。
可以在下面找到一个Maple程序，该程序为具有特定LHCnr的左手列生成GF2和FP2。LHCnr代表左侧列编号，从1开始。
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链接
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配方奶粉
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G.f.：GF2（z；LHCnr）=FP2（z，LHCnr）/产品{m=1..LHCnr}（1-m*z）^（LHCnr-m+1）。
行和（n+1）=（-1）^（n）*2*（n+1”）*行总和（n）；行总和（n=0）=1。
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例子
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FP2多项式系数的“三角形”的前几行。
在列中，z^m的幂系数，m=0,1,2，。。。，出现。
[1]
[1, 1]
[1, 8, -11, -6]
[1, 38, -108, -242, 839, -444, -180]
[1, 144, -425, -7382, 48451, -96764, -2559, 257002, -312444, 88344, 30240]
FP2多项式的系数矩阵。该矩阵列中的系数是z^m的幂，m=0,1,2，。。。
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
[1, 8 , -11, -6, 0, 0, 0]
[1, 38, -108, -242, 839, -444, -180]
前几个FP2多项式是：
FP2（z；LHCnr=1）=1
FP2（z；LHCnr=2）=（1+z）
FP2（z；LHCnr=3）=1+8*z-11*z^2-6*z^3
一些GF2（z；LHCnr）为：
GF2（z；LHCnr=3）=（1+8*z-11*z^2-6*z^3）/（（1-z）^3*（1-2*z）^2*（1-3*z））
GF2（z；LHCnr=4）=（1+38*z-108*z^2-242*z^3+839*z^4-444*z^5-180*z^6）/（1-z）^4*（1-2*z）^3*（1-3*z）
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MAPLE公司
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LHCnr:=5；LHCmax:=（LHCnr）*（LHCn r-1）/2:RHCend：=LHCnr+LHCmax:对于从LHCn到RHCend的k，do对于从0到k的n，do S2[k，n]：=总和（（-1）^（n+i）*二项式（n，i）*i^k/n！，i=0..n）结束do:G（k，x）：=和（S2[k，p]*（（2*p）/p！）*x^p/（1-4*x）^（p+1），p=0..k）/（（-1）^；对于从0到nmax的n，do[n]：=系数（fx，x，n）/2^n结束do:LHC[n]；=d[LHCnr-1]结束do:a:=n->LHC[n]：seq（a（n），n=LHCnr。。RHCend）；对于从0到LHCmax的nx，do num:=排序（总和（A[t]*z^t，t=0..LHCmax））：nom:=乘积（（1-u*z）^（LHCnr-u+1），u=1.LHCnr）；LHCb:=系列（数量/名称，z，nx+1）；y： =系数（LHCb，z，nx）-A[nx]；x： =LHC[LHCnr+nx]；A[nx]：=x-y；end-do:FP2[LHCnr]：=排序（num，z，升序）；GenFun[LHCnr]：=FP2[LHCnr]/产品（（1-m*z）^（LHCnr-m+1），m=1..LHCnr）；
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交叉参考
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关键词
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签名,标签,更多,未经调整的
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作者
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经核准的
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