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(问候来自整数序列在线百科全书!)
电话:A156896 基于Padovan/Minimal-Pisot的系数无穷和多项式三角形:p(x,n)=p[x碜n]=((1+x-x^3)^(n+1))*sum[(k+1)^n*(-x+x^3)^k,{k,0,Infinity}]。 0
1,1,1,-1,0,1,1,-4,1,4,-2,0,1,1,-11,11,10,-22,3,11,-3,0,1,1,-26,66,0,-131,78,62,-78,6,26,-4,0,1,1,-57,302,-245,-547,905,74,-901,342,292,-228,10,57,-5,0,1,1,-120,1191,-2296,-1191,7128,-3572,-6648,7140,1216 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,8个

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行和是一。

第二列是负的欧拉数。

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n=0..61的n,a(n)表。

公式

p(x,n)=p[x,n_u]=((1+x-x^3)^(n+1))*和[(k+1)^n*(-x+x^3)^k,{k,0,无穷}];

t*n,m)=系数(p(x,n))。

例子

{1} 你说,

{1} 你说,

{1,-1,0,1},

{1,-4,1,4,-2,0,1},

{1,-11,11,10,-22,3,11,-3,0,1},

{1,-26,66,0,-131,78,62,-78,6,26,-4,0,1},

{1、-57、302、-245、-547、905、74、-901、342、292、-228、10、57、-5、0、1},

{1,-120,1191,-2296,-1191,7128,-3572,-6648,7140,1216,-4749,1200,1171,-600,15,120,-6,0,1},

{1、-247、4293、-15372、7033、42564、-57936、-25393、92232、-27304、-58771、42909、10679、-21430、3705、4258、-1482、21、247、-7、0、1},

{1,-502,14608,-87732,126974,176468,-595544,175966,849493,-790592,-405648,871798,-135942,-423600,219064,70664,-87578,10542,14552,-3514,28,502,-8,0,1},

{1,-1013,47840,-454179,1214674,55222,-4738384,5138354,5131985,-12313469,1578360,12098909,-7765122,-4877406,6771152,-363962,-2660242,1004514,398464,-334754,28364,47756,-8104,36,1013,-9,0,1}

数学

清除[p,x,n,m];

p[x,n_u]=((1+x-x^3)^(n+1))*总和[(k+1)^n*(-x+x^3)^k,{k,0,无穷}];

表[Expand[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],{n,0,10}];

表[CoefficientList[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],x],{n,0,10}];

展平[%]

交叉引用

上下文顺序:A301598型 A077088号 A297420号*A002193 A020807型 邮编:A188582

相邻序列:邮编:A156893 邮编:A156894 邮编:A156895*电话:A156897 电话:A156898 A156899号

关键字

,未调整,签名

作者

罗杰·L·巴古拉2009年2月17日

状态

经核准的

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