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A156896号 由p(x,n)的展开系数构成的三角形,其中p(x、n)=(1+x-x^3)^(n+1)*Sum_{j>=0}(j+1)^n*(-x+x^3”^j。 5

%I#13 2022年1月7日02:50:36

%S 1,1,1,-1,0,1,1,-4,1,4,-2,0,1,-11,11,10,-22,3,11,-3,0,1,-26,66,0,

%电话:131,78,62,-78,6,26,-4,0,1,1,-57302,-245,-547905,74,-901342292,

%U-228、10、57、-5、0、1、1、-1201191、-2296、-11917128、-3572、-664871401216、-474912001171、-600、15120、-6,0、1

%N由p(x,N)的展开系数构成的三角形,其中p(x、N)=(1+x-x^3)^(N+1)*Sum_{j>=0}(j+1)^N*(-x+x^3”^j。

%C行总和为一。

%H G.C.Greubel,不规则三角形的n=0..50行,展平</a>

%F T(n,k)=p(x,n)的展开系数,其中p(x、n)=(1+x-x^3)^(n+1)*Sum_{j>=0}(j+1)^n*(-x+x^3。

%F T(n,1)=(-1)*A000295(n)对于n>=2。

%e不规则三角形的开头为:

%e 1;

%e 1;

%e 1,-1,0,1;

%e 1,-4,1,4,-2,0,1;

%e 1、-11、11、10、-22、3、11、-3、0、1;

%e 1、-26、66、0、-131、78、62、-78、6、26、-4、0、1;

%e 1、-57、302、-245、-547、905、74、-901、342、292、-228、10、57、-5、0、1;

%tp[x_,n_]=(1+x-x^3)^(n+1)*和[(j+1)^n*(-x+x^3,^j,{j,0,无穷}];

%t表[系数列表[p[x,n],x],{n,0,10}]//展平

%o(鼠尾草)

%o定义T(n,k):返回((1+x-x^3)^(n+1)*sum((j+1)^n*(x^3-x)^j代表(0..3*n+1)中的j).series(x,3*n+3).list()[k]

%o压扁([1]+[[T(n,k)for k in(0..3*n-3)]for n in(1..12)])#_G.C.Greubel_,2022年1月6日

%Y参考A000295、A156890、A156901、A156918。

%K tabf,签名

%0、8

%A _Roger L.Bagula,2009年2月17日

%E编辑:G.C.Greubel,2022年1月6日

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