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| A156894号 |
| a（n）=Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*二项式（2*n+k-1，k）。 |
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7
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1, 3, 19, 138, 1059, 8378, 67582, 552576, 4563235, 37972290, 317894394, 2674398268, 22590697614, 191475925332, 1627653567916, 13870754053388, 118464647799075, 1013709715774130, 8689197042438274, 74594573994750972, 641252293546113434, 5519339268476249676, 47558930664216470628
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=[x^n]（（1+x）/（1-x）^2）^n。
a（n）=超几何2F1（[-n，2*n]，[1]，-1）-彼得·卢什尼2014年8月2日
猜想：64*n*（2*n-1）*a（n）-16*（89*n^2-134*n+63）*a-R.J.马塔尔2015年2月5日
猜想：16*n*（782*n+5365）*（2*n-1）*a（n）+8*（3128*n^3-362053*n^2+593930*n-290328）*a-R.J.马塔尔2015年2月5日
猜想：4*n*（2*n-1）*（17*n^2-52*n+39）*a（n）-（1207*n^4-4899*n^3+6692*n^2-3504*n+576）*a-R.J.马塔尔2015年2月5日，[Maple命令sumrecursion（二项式（n，k）*二项式（2*n+k-1，k），k，a（n））验证了这种重复性-彼得·巴拉，2015年10月5日]
a（n）~平方（578+306*sqrt（17））*（71+17*sqert（17），^n/（17*sqort（Pi*n）*2^（4*n+2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月5日
exp（和{n>=1}a（n）*x^n/n）=1+3*x+14*x^2+79*x^3+。。。是的o.g.fA003169号（偏移量为0）-彼得·巴拉2015年10月5日
更一般地，我们猜想对于素数p>=5以及正整数n和k，a（n*p^k）==a（n*p^（k-1））（mod p^
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MAPLE公司
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a:=n->上层（[-n，2*n]，[1]，-1）；
seq（圆形（evalf（a（n），32）），n=0..19）#彼得·卢什尼2014年8月2日
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数学
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表[Sum[二项式[n，k]二项式[2n+k-1，k]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2014年11月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，1，sum（k=0，n，二项式（n，k）*二项式（2*n+k-1，k））；
（岩浆）
A156894号：=func<n|（&+[二项式（n，k）*Binominal（2*n+k-1，k）：[0..n]]中的k）>；
（弧垂）[（0..30）中n的圆（超几何（[-n，2*n]，[1]，-1））]#G.C.格鲁贝尔2022年1月6日
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交叉参考
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关键字
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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