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问候整数序列的在线百科全书!)
A1568 多项式系数的一个三角形序列:p(x,n)=(4*(n-1)+(4(n-1))*x^ 2)*p(x,n- 1)+2 *(n- 1)x^ 2*p(x,n-2)。
1, 1, 2、1, 4, 8、10, 8, 4、32, 64, 116、136, 116, 64、32, 384, 768、1800, 2448, 2844、2448, 1800, 768、384, 6144, 12288、35200, 51968, 75232、79424, 75232, 51968、35200, 12288, 6144、35200, 12288, 6144、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

行和是:

{ 1, 4, 34,560, 13644, 441088,17779960, 858731136, 48337863056,

3107362933760, 224600212765728,…}。

链接

n,a(n)n=0…42的表。

公式

p(x,n)=(4×(n-1)+(4(n-1))*x^ 2)*p(x,n- 1)+2 *(n- 1)x^ 2*p(x,n-2);

T(n,m)=系数(p(x,n))。

例子

{ 1 },

{ 1, 2, 1 },

{ 4, 8, 10,8, 4 },

{ 32, 64, 116,136, 116, 64,32 },

{ 384, 768, 1800,2448, 2844, 2448,1800, 768, 384 },

{ 6144, 12288, 35200,51968, 75232, 79424,75232, 51968, 35200,12288, 6144 },

{ 122880, 245760, 830720、1292800, 2226640, 2652320、3037720, 2652320, 2226640、1292800, 830720, 245760、122880 },

{ 2949120, 5898240, 22960128、37072896, 73799040, 95306496、127247424, 128264448, 127247424、95306496, 73799040, 37072896、22960128, 5898240, 2949120 },

{ 82575360, 165150720, 727179264,1206632448, 2720886784, 3724722176,5660473952, 6297118912, 7168383824,6297118912, 5660473952, 3724722176,2720886784, 1206632448, 727179264,165150720, 82575360 },{2642411520, 5284823040, 25959333888,43991433216, 110705475584, 158396514304,269384328192, 322223818752, 412559407616,405067841536, 412559407616, 322223818752,269384328192, 158396514304, 110705475584,43991433216, 25959333888, 5284823040,43991433216, 25959333888, 5284823040 },{,,,,,,,,,,,,,}

Mathematica

清除[p,x];

p[x,0 ]=1;p[x,1 ]=x^ 2+2×x+1;

p[x],n]:=p[x,n]=(4×(n-1)+(4(n-1))*x^ 2)*p[x,n- 1 ] +2 *(n- 1)x^ 2*p[x,n- 2 ];

[目录] [系数]列表[扩展所有[p[x,n],x],{n,0, 10 }] ]

交叉裁判

语境中的顺序:A118227 A112173 A05854*A000 8301 A244104 A244061

相邻序列:A1568 A1568 A1568*A1568 A1568 A1568

关键词

诺恩我是说,塔布

作者

罗杰·巴古拉加里·W·亚当森2月16日2009

地位

经核准的

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最后修改10月20日05:49 EDT 2019。包含328247个序列。(在OEIS4上运行)