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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
156698英镑 三角形T(n,k,m)=T(n,m)/(T(k,m。 6
1, 1, 1, 1, -3, 1, 1, 33, 33, 1, 1, -627, 6897, -627, 1, 1, 16929, 3538161, 3538161, 16929, 1, 1, -592515, 3343562145, -63527680755, 3343562145, -592515, 1, 1, 25478145, 5032061028225, 2581447307479425, 2581447307479425, 5032061028225, 25478145, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
评论
行总和为:{1,2,-1,68,5645,7110182,-56841741493,51729587971592,4953496772756652670937,…}。
链接
配方奶粉
T(n,k,m)=T(n,m)/(T(k,m)*T(n-k,m)),其中T(n,0,m)=T(n,n,m)=1,其中T(n,m)=Product_{j=1.n}Product_{i=1.j-1}(1-(m+1)*(2*i-1))和m=3。
T(n,k,m,p,q)=(-p*(m+1))^(k*(n-k))*-G.C.格鲁贝尔2021年2月26日
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
1, -3, 1;
1, 33, 33, 1;
1, -627, 6897, -627, 1;
1, 16929, 3538161, 3538161, 16929, 1;
1, -592515, 3343562145, -63527680755, 3343562145, -592515, 1;
数学
(*第一个程序*)
t[n_,k_]:=如果[k==0,n!,乘积[1-(2*i-1)*(k+1),{j,n},{i,0,j-1}]];
T[n_,k_,m_]:=如果[n==0,1,T[n,m]/(T[k,m]*T[n-k,m])];
表[T[n,k,3],{n,0,12},{k,0,n}]//扁平(*由修改G.C.格鲁贝尔2021年2月26日*)
(*第二个程序*)
f[n_,m_,p_,q_]:=乘积[Pochhammer[(q*(m+1)-1)/(p*(m/1)),j],{j,n}];
T[n,k_,m_,p_,q_]:=(-p*(m+1))^(k*(n-k))*(f[n,m,p,q]/(f[k,m,p,q]*f[n-k,m、p,q]);
表[T[n,k,3,2,-1],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年2月26日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
定义f(n,m,p,q):返回乘积(rising_factorial((q*(m+1)-1)/(p*(m+1)),j)for j in(1..n))
定义T(n,k,m,p,q):返回值(-p*(m+1))
压扁([[T(n,k,3,2,-1)for k in(0..n)]for n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年2月26日
(岩浆)
f: =func<n,m,p,q|n eq 0 select 1 else m eq 0选择阶乘(n)else(&*[1-(p*i+q)*(m+1):i in[0..j],j in[0..n-1]])>;
T: =函数(n,k,m,p,q|f(n,m,p,q)/;
[T(n,k,3,2,-1):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年2月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号(m=0),A156696号(m=1),A156697号(m=2),该序列(m=3)。
囊性纤维变性。A156692号,A156699号,A156727号.
关键词
签名,
作者
罗杰·L·巴古拉2009年2月13日
扩展
编辑人G.C.格鲁贝尔2021年2月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月18日20:26。包含371781个序列。(在oeis4上运行。)