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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A156685 斜边C小于或等于n的原始毕达哥拉斯三元组A^2+B^2=C^2的个数,其中0<A<B<C,gcd(A,B)=1。
0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,11,11,11,11,11,11,12,12,12,12 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,13号

评论

D、 证明了a(N)的渐近密度为a(N)/N=1/(2*Pi)=0.1591549。。。

参考文献

雷默,德里克诺曼;《某些总和的渐近估计》,《美国数学杂志》,第22卷,第4期,(1900年10月),第293-335页。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

罗恩·诺特,直角三角形与毕达哥拉斯定理

拉明·塔克洛·比哈什,有多少个毕达哥拉斯的三胞胎?,毕达哥拉斯数论导论,《数学本科教材》,施普林格,查姆,2018,211-226。

公式

本质上是部分和A024362号.

例子

有一个原始毕达哥拉斯式的三元组,斜边小于或等于7——(3,4,5)--因此a(7)=1。

G、 f.=x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12+2*x^13+2*x^14+。。。

数学

rightTrianglePrimitive斜边[1]:=0;rightTrianglePrimitive斜边[n\u Integer?正]:=模[{f=转置[FactorInteger][n] ],a,p,mod1posn},{p,a}=f;mod1=Select[p,Mod[#,4]==1&];如果[Length[a]>Length[mod1],0,2^(Length[mod1]-1)];rightTrianglePrimitive斜边[#]&/@Range[75]//累加

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a156685 n=a156685\U列表!!(n-1)

a156685 U列表=扫描1(+)a024362 U列表--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月2日

(PARI)a(n)=和(a=1,n-2,sum(b=a+1,sqrtint(n^2-a^2),gcd(a,b)==1和平方(a^2+b^2)))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年4月29日

交叉引用

囊性纤维变性。A008846号,A020882号,A024409号,A024362号,A224921号.

上下文顺序:A324965型 A072749号 A066490号*A124230 A330780型 A090973号

相邻序列:邮编:A156682 邮编:A156683 邮编:A156684*68A16号 邮编:A156687 邮编:A156688

关键字

容易的,美好的,不,不

作者

蚂蚁王2009年2月17日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日16:46。包含338877个序列。(运行在oeis4上。)