%I#22 2020年2月4日12:55:33

%S 0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,1,3,3，3,4,4,5,5,5，5,5，

%第5,5,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,11,11,11页，

%U 11,11,11,11,12,12单元

%N本原毕达哥拉斯三元组A^2+B^2=C^2，其中0<A<B<C和gcd（A，B）=1的斜边C小于或等于N。

%C·D·N·莱默证明了a（N）的渐近密度是a（N）/N=1/（2*Pi）=0.1591549。。。

%D Lehmer，Derrick Norman；某些总和的渐近估计，《美国数学杂志》，第22卷，第4期，（1900年10月），第293-335页。

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Ron Knott，<a href=“http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Pythag/Pythag.html“>直角三角形与勾股定理</a>

%H Ramin Takloo-Bighash，<a href=“https://doi.org/10.1007/978-3-030-02604-2_13“>有多少毕达哥拉斯三元组。

%F本质上是A024362的部分和。

%有一个原始毕达哥拉斯三元组的斜边小于或等于7-（3,4,5），因此a（7）=1。

%e G.f.=x ^5+x ^6+x ^7+x ^8+x ^9+x ^10+x ^11+x ^12+2*x ^13+2*x^14+。。。

%t RightTrianglePrimitiveHypotenus[1]：=0；RightTrianglePrimitiveHyptenus[n_Integer？Positive]：=模块[{f=Transpose[FactorInteger[n]]，a，p，mod1posn}，{p，a}=f；mod1=选择[p，Mod[#，4]==1&]；如果[Length[a]>长度[mod1]，0,2^（长度[mod2]-1）]]；RightTrianglePrimitiveHypotenuses[#]&/@范围[75]//累加

%o（哈斯克尔）

%o a156685 n=a156685_列表！！（n-1）

%o a156685_list=scanl1（+）a024362_list--_Reinhard Zumkeller_2，2012年12月2日

%o（PARI）a（n）=总和（a=1，n-2，总和（b=a+1，平方（n^2-a^2），gcd（a，b）==1&&发行量（a^2+b^2）））

%Y参见A008846、A020882、A024409、A024362、A224921。

%放松，好，不

%O 1,13号

%安特金，2009年2月17日