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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A155967年 二元转置素数。k^2位的整数,当以平方矩阵的形式逐行写入,然后逐列读取时,这些整数一经变换即为素数。 0
11、13、257、271、277、283、293、307、317、331、337、353、359、367、383、389、409、431、433、443、449、461、463、467、479、491、503、509、32797、32801、32831、32869、32887、32911、32969、32987、32999、33029、33049、33083、33091、33161、33181、33191 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

注意,在这种位转置变换下,复合物也可以是自对偶的;i、 例如,283(以10为基数)=100011011(以2为基数),其逐行矩阵为[100011011],在转置下不变。因此,基本序列可以称为“二元矩阵转置下的不动点素数”。以10为基数的非平凡解是什么?其他k以k为底?

在换位下保持不变的素数是257283,433,443,32801,33029,33377,33623,33637,33811,34369,34679-R、 J.马萨2009年2月6日

链接

n=1..44的n,a(n)表。

例子

a(1)=11,因为11(基数2)=1011。写一个矩阵,它的行数是[10,11],按列读取得到1101,因为1101(基数2)=13,这是质数。请注意,这些数字要么是自对偶的,要么是具有不同的对偶的,因此a(2)=13。a(3)=257,因为257(基2)=10000001,其位转置本身(自对偶二进制素数)。a(4)=271,因为271(基数2)=100001111,按行[10000111],当按列读取时,它是101001011,而(基数2)是331,一个素数和一个对偶,等于a(9)。

枫木

A070939号:g2(最大值)+1(最大值);结束:bintr:=proc(n)局部b、l、b2、r、c;b:=换算(n,基数,2);l:=sqrt(无标(b));b2:=[顺序(0,i=1..l^2)];对于r从0到l-1 do对于c从0到l-1 do b2:=底片(1+r+l*c=op(1+c+l*r,b),b2);od:od:加(op(i,b2)*2^(i-1),i=1..l^2);结束:对于n从1到4000 do p:=ith素数(n);如果是issqr(A070939号(p) )则tr:=bintr(p);如果是isprime(tr),则printf(“%d”,p);金融机构;金融机构;外径:#R、 J.马萨2009年2月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A004676号.

上下文顺序:A238090型 A093605型 A288304*A111070型 A110115型 A073765型

相邻序列:A155964年 A155965年 A155966号*A155968年 A155969号 A155970号

关键字

基础,容易的,

作者

乔纳森·沃斯·波斯特2009年1月31日

扩展

更多条款R、 J.马萨2009年2月6日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月4日22:42。包含349526个序列。(运行在oeis4上。)