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A155112号 |
| 三角形T(n,k),0<=k<=n,由[0,2,-1/2,-1/2,0,0,0-0,0,1,0,0,…]DELTA[1,0,0:0,00,0_0,0A084938号. |
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8
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1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 4, 1, 0, 5, 10, 6, 1, 0, 8, 22, 21, 8, 1, 0, 13, 45, 59, 36, 10, 1, 0, 21, 88, 147, 124, 55, 12, 1, 0, 34, 167, 339, 366, 225, 78, 14, 1, 0, 55, 310, 741, 976, 770, 370, 105, 16, 1, 0, 89, 566, 1557, 2422, 2337, 1443, 567, 136, 18, 1, 0, 144, 1020, 3174, 5696, 6505, 4920, 2485, 824, 171, 20, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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斐波那契卷积三角形;Riordan阵列(1,x*(1+x)/(1-x-x^2))。
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链接
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配方奶粉
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递归:T(n+2,k+1)=T(n+1,k+1。
显式公式:T(n,k)=Sum_{i=0..floor(n/2)}二项式(n-i,i)*二项式。
G.f.:(1-x-x^2)/(1-(1+y)*x-(1+y)*x^2)-菲利普·德尔汉姆2012年2月21日
求和{k=0..n}T(n,k)*(m-1)^k=(1/m)*[n=0]-(m-1)*(i*sqrt(m))^(n-2)*ChebyshevU(n,-i*sqert(m)/2)-G.C.格鲁贝尔2021年3月26日
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例子
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三角形开始:
1;
0, 1;
0, 2, 1;
0, 3, 4, 1;
0, 5, 10, 6, 1;
0, 8, 22, 21, 8, 1;
0, 13, 45, 59, 36, 10, 1;
...
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MAPLE公司
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PMatrix(10,n->组合:fibonacci(n+1))#彼得·卢什尼2022年10月19日
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数学
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T[n_,k_]:=如果[n==0,1,总和[二项式[n-j,j]*二项式[n-j,k]*k/(n-j),{j,0,Floor[n/2]}];
表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年3月26日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)
T: =func<n,k|n eq 0选择1 else(&+[二项式(n-j,j)*二项式[n-j,k)*k/(n-j):[0.Floor(n/2)]]中的j)>;
[T(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年3月26日
(鼠尾草)
def T(n,k):如果n==0,则返回1,否则求和(二项式(n-j,j)*二项式[n-j,k)*k/(n-j)for j in(0..n//2))
压扁([0..12]]中的k为[T(n,k)#G.C.格鲁贝尔2021年3月26日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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