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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A154809号 二进制扩展不是回文的数字。 14
2、4、6、8、10、11、12、13、14、16、18、19、20、22、23、24、25、26、28、29、30、32、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、46、47、48、49、50、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、64、66、67、68、69、70、71、72、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、86、87、88 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

补足A006995号.

第(a(n)-n+1)个二元回文等于最大二元回文<=a(n)。相应的公式标识为:A006995号(a(n)-n+1)=A206913号(a(n))。-希罗尼穆斯·菲舍尔2012年3月18日

A145799号(a(n))<a(n)。-莱因哈德·祖姆凯勒2015年9月24日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

公式

A030101型(n) 啊!=n-大卫·W·威尔逊2009年6月9日

邮编:A178225(a(n))=0。-莱因哈德·祖姆凯勒2011年10月21日

希罗尼穆斯·菲舍尔2012年2月19日和2012年3月18日:(开始)

反演公式:如果d是这个序列中的任何一个数,那么a(n)=d的指数n可以通过n=d+1来计算-A206915型(A206913号(d) )。

显式地:让p=A206913号(d) ,m=楼层(log2(p))且p>2,则:a(n)=d+1+(((5-(-1)^m)/2)+和(k=1…楼层(m/2)|(楼层(p/2^k)mod 2)/2^k))*2^楼层(m/2)。

例1:d=1000,A206913号(d) =975,A206915型(975)=62,因此n=1001-62=939。

例2:d=10^6,A206913号(d) 999471个,A206915型(999471)=2000,因此n=1000001-2000=998001。

递归公式:

a(n+1)=a(n)+1+邮编:A178225(a(n)+1)

也:

情况1:a(n+1)=a(n)+2,如果A206914号(a(n))=a(n)+1;

情况2:a(n+1)=a(n+1),否则。

也:

情况1:a(n+1)=a(n)+1,如果A206914号(a(n))>a(n)+1;

情况2:a(n+1)=a(n+2),否则。

迭代计算公式:

设f(0):=n+1,f(j):=n-1+A206915型(A206913号(f(j-1)),若j>0;则a(n)=f(j),若f(j)=f(j-1)。必要步骤的数量通常小于4,并受O(log_2(n))的限制。

例3:n=1000,f(0)=1001,f(1)=1061,f(2)=1064=f(3),因此a(1000)=1064。

因此,f=10026(f=10026,f=10026,f=10026,f=10026,f=10026,f=10026,f=10026)。

公式标识:

a(n)=n-1+A206915型(A206913号(a(n)))。

(结束)

例子

a(1)=2,因为2=10_2不是二进制回文。

枫木

ali(isp)本地程序;

五十: =转换(n,base,2);

列表工具:-反向(L)=L

结束过程:

删除(ispali,[$1..1000])#罗伯特·以色列2015年7月5日

数学

palQ[n_Integer,base_Integer]:=模块[{idn=IntegerDigits[n,base]},idn==Reverse[idn]];选择[Range[1000]!帕尔克[#,2]&](*文琴佐·利班迪2015年7月5日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a154809 n=a154809 U列表!!(n-1)

a154809_list=过滤器(==0)。a178225)[0….]

(岩浆)[n:n in[0..600]| not(Intseq(n,2)eq Reverse(Intseq(n,2))]//文琴佐·利班迪2015年7月5日

(PARI)isok(n)=二进制(n)!=Vecrev(二进制(n))\\米歇尔·马库斯2015年7月5日

交叉引用

囊性纤维变性。A006995号,A154810号,邮编:A164861,A206913号,A206915型.

囊性纤维变性。A145799号.

上下文顺序:A238898号 A176995年 A225793号*A153170型 A067030号 A072427型

相邻序列:邮编:A154806 邮编:A154807 邮编:A154808*A154810号 A154811号 邮编:A154812

关键字

容易的,,基础

作者

奥马尔·E·波尔2009年1月24日

扩展

延长雷·钱德勒2010年3月14日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日21:10。包含336440个序列。(运行在oeis4上。)