%I#16 2017年12月12日08:12:58

%S 0,1,2,3,4,5,7,6,8,9,10,11,14,15,12,13,16,17,18,19,20,21,22,23,28,29，

%电话：30,31,24,25,27,26,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,56，

%U 57,58,59,60,61,62,63,48,49,50,51,54,55,52,53,64,65,66,67,68,69,70,71

%N由产生圈递归的Basilica群诱导的非负整数置换：a=（1，b），b=s（1，a），从非活动（固定）状态a开始。

%C这种排列是由Bartholdi和Virag论文第40页给出的Basilica群产生环递归a=（1，b），b=s（1，a）（即二进制换能器，其中s表示该状态的位被切换：0<->1）引起的，从非活动（固定）开始状态a，并将位从第二最高有效位重写到最低有效端。

%D R.I.Grigorchuk和A.Zuk，由三状态自动机定义的无挠弱分支群的谱性质，当代数学298（2002），57-82。

%H A.Karttunen，n的表格，n=0..2047的A（n）</a>

%H L.Bartholdi和B.Virag，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0305262“>通过随机行走的适应性</a>，arXiv:math/0305262[math.GR]，2003。

%H L.Bartholdi和B.Virag，<a href=“https://projecteuclid.org/euclid.dmj/1131804019“>通过随机行走的可接受性</a>，《杜克数学杂志》第130卷，第1期（2005年），第39-56页。

%H<a href=“/index/Gre#groups”>为与组相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>

%e从第二个最高有效位开始，只要遇到第一个零，我们就继续对每第二个位进行补码（在这种情况下，不是从前面的第三个最有效位开始），如果它到最高有效位的距离是偶数，则也会进行补码，之后剩余的位保持不变。例如，二进制中的121=1111001。对它的第三个有效位和它右边的第一个零位两个位置进行补码（即第2位，4步到最高有效位，第6位），我们得到“11011..”，之后其余的位保持不变，因此我们得到1101101，它是109的二进制表示，因此a（121）=109。另一方面，二进制中的125=11111 01，传感器对位置4和2处的位进行补码，得到11010..，然后在位位置1处的零处切换到固定状态，而不进行补码（因为它距离msb有5步），其余的是固定的，所以我们得到1101001，它是105的二进制表示，因此a（125）=105.

%o（MIT方案：）（定义（A154439 n）（如果（<n 2）n（let loop（（掩码位（A072376 n））（p 0）（z n））

%Y反向：A154440。a（n）=A154445（A153142（n））=A054429（A154443（A054429n））。参见A072376、A153141-A153142、A154435-A154436、A154441-A154448。对应于加泰罗尼亚语双词组中的A154449。

%K nonn，基础

%0、3

%安蒂·卡图内恩，2009年1月17日

%E Charles R Greathouse IV_的拼写/注释更正，2010年3月18日