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| 154372英镑 |
| 三角形T（n，k）=（k+1）^（n-k）*二项式（n，k）。 |
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4
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1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 12, 9, 1, 1, 32, 54, 16, 1, 1, 80, 270, 160, 25, 1, 1, 192, 1215, 1280, 375, 36, 1, 1, 448, 5103, 8960, 4375, 756, 49, 1, 1, 1024, 20412, 57344, 43750, 12096, 1372, 64, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.5
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评论
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（*）不是如中所述的阶乘A006044号。请参阅A000110号贝尔·图查德（Bell-Touchard）。第二对角线是1,4,9,16,25，是莱曼氢光谱的分母，A000290型（n+1）具有氢Rydberg-Ritz光谱分母系列的均匀指数。
矩阵反转开始
1;
-1, 1;
3, -4, 1;
-16, 24, -9, 1;
125, -200, 90, -16, 1;
-1296, 2160, -1080, 240, -25, 1;
16807, -28812, 15435, -3920, 525, -36, 1;
指数Riordan数组[exp（z），z*exp（z）]。该三角形是Bala链接中定义的第二类S（a，b，c）广义Stirling数三角形的特殊情况a=0，b=1，c=1。囊性纤维变性。A059297号.
当将单项式x^n表示为基多项式（x-1）*（x-k-1）^（k-1）的线性组合时，这是连接常数的三角形，k=0,1,2，。。。。例如，从第3行开始，我们得到x^3=1+12*（x-1）+9*（x-1）*（x-3）+（x-1”*（x-4）^2。
设M是第（n，k）项（k*（n-k+1）+1）/（k+1）*二项式（n，k）的无限下单位三角形数组。M是的相反行A145033型.对于k=0,1,2，。。。将M（k）定义为下单位三角形块数组
/确定0（_k）\
\0 M/将k X k单位矩阵I_k作为左上块；特别地，M（0）=M。无穷乘积M（0，M（1）*M（2）*。。。，这是明确定义的，等于现在的三角形。请参阅示例部分。（结束）
T（n，k）也是{1,2，…，n}具有k个不动点的幂等元部分变换的个数-杰弗里·克雷策2021年11月25日
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=（k+1）^（n-k）*二项式（n，k）。k*T（n，k）给出了A152818号读取为三角形数组。
例如：exp（x*（1+t*exp（x）））=1+（1+t）*x+（1+4*t+t^2）*x^2/2！+（1+12*t+9*t^2+t*3）*x^3/3！+。。。。O.g.f.：和{k>=1}（t*x）^（k-1）/（1-k*x）*k=1+（1+t）*x+（1+4*t+t^2）*x^2+。。。。行总和为A080108型. -彼得·巴拉2011年10月9日
递归方程：T（n+1，k+1）=T（n，k+1。
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例子
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使用“注释”部分中定义的数组M（k），无穷乘积M（0）*M（1）*M（2）*。。。开始
/1 \ /1 \ /1 \ /1 \
|1 1 ||0 1 ||0 1 | |1 1 |
|1 3 1 | |0 1 1 | |0 1 |…=|1 4 1个|
|1 6 5 1 | |0 1 3 1 | |0 0 1 1 | |1 12 9 1|
|... ||0 1 6 5 1 ||0 0 1 3 1| |... |
|... ||... ||... | | |
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数学
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T[n_，k_]：=（k+1）^（n-k）*二项式[n，k]；表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2016年9月15日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）/*作为三角形*/[[（k+1）^（n-k）*二项式（n，k）：k in[0..n]]：n in[0..15]]//文森佐·利班迪2016年9月15日
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交叉参考
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关键字
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经核准的
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