A154284-OEIS公司

A154284号

多项式系数的三角形序列：p（x，n）=（x-1）^（3*n+1）*Sum[（k*（k+1）*（2*k+1）/6）^n*x^k，{k，0，无限}]/x。

1, 1, -1, -18, -42, -18, -1, 1, 115, 1539, 5065, 5065, 1539, 115, 1, -1, -612, -30369, -359056, -1439038, -2255448, -1439038, -359056, -30369, -612, -1, 1, 3109, 487944, 16069256, 177275075, 808273143, 1688579472, 1688579472, 808273143 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`行总和为：` `{2, -80, 13440, -5913600, 5381376000, -8782405632000, 23361198981120000,` `-94566133475573760000, 553211880832106496000000, -4492080472356704747520000000,...}`
	链接	`n=1..35时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`p（x，n）=（x-1）^（3n+1）和[（k（k+1）（2k+1）/6）^nx^k，{k，0，无穷}]/x；` `t（n，m）=系数（p（x，n））。`
	例子	`{1, 1},` `{-1, -18, -42, -18, -1},` `{1,115, 1539, 5065, 5065, 1539, 115, 1},` `{-1, -612, -30369, -359056, -1439038, -2255448, -1439038, -359056, -30369, -612, -1},` `{1, 3109,487944, 16069256, 177275075, 808273143, 1688579472, 1688579472, 808273143, 177275075, 16069256,487944, 3109, 1},` `{-1, -15606, -7232832, -588609722, -15102054532, -159360510654, -796011579264, -2034786608786, -2770692409206, -2034786608786, -796011579264, -159360510654, -15102054532, -588609722, -7232832, -15606, -1},` `{1, 78103, 103694985, 19568948247, 1065525448614, 23072731441362, 236032579067166, 1262043871882890, 3749020958436984, 6409344151561648, 6409344151561648, 3749020958436984, 1262043871882890, 236032579067166, 23072731441362, 1065525448614, 19568948247, 103694985, 78103, 1},` `{-1, -390600, -1466023731, -619322458800, -67773276182575, -2802617455410216, -53645573041228725, -536366226569480256, -3023314553367761850, -10090695137544912400, -20563892762682272046, -26024562946121517600, -20563892762682272046, -10090695137544912400, -3023314553367761850, -536366226569480256, -53645573041228725, -2802617455410216, -67773276182575, -619322458800, -1466023731, -390600, -1},` `{1, 1953097, 20606359662, 19105228968022, 4062046061251702, 306352064179097622, 10355782284092172382, 180449348295691590742, 1772697944064120724647, 10422061778244020252047, 38179816523099760064252, 89512894147925375525772, 136527354458904110040052, 136527354458904110040052, 89512894147925375525772, 38179816523099760064252, 10422061778244020252047, 1772697944064120724647, 180449348295691590742, 10355782284092172382, 306352064179097622, 4062046061251702, 19105228968022, 20606359662, 1953097, 1},` {-1, -9765594, -288951921066, -581527646706874, -235124431637251555, -31362739743718489620, -1800493681167699729940, -52143903931162149522580, -843767280698373213383505, -8174015411024678270125030, -49739731928304174504355510, -196644863528988544778420550, -517044213844787972256968395, -918147140681329965091033240, -1110785055014320687664653080, -918147140681329965091033240, -517044213844787972256968395, -196644863528988544778420550, -49739731928304174504355510, -8174015411024678270125030, -843767280698373213383505, -52143903931162149522580, -1800493681167699729940, -31362739743718489620, -235124431637251555, -581527646706874, -288951921066, -9765594, -1}
	数学	`清除[p，x，n]；p[x_，n_]=（x-1）^（3n+1）和[（k（k+1）（2k+1）/6）^nx^k，{k，0，无穷}]/x；` `表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]]，{n，1，10}]；` `表[系数列表[FullSimplify[ExpandAll[p[x，n]]，x]，{n，1，10}]；` `压扁[%]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000680号.` `上下文中的序列：A231086型 A285527型 A097972号A174264号 124792英镑 A090605型` `相邻序列：A154281号 A154282号 A154283号A154285号 A154286号 A154287号`
	关键字	`签名,标签`
	作者	`罗杰·巴古拉2009年1月6日`
	状态	`经核准的`