登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A153876号 a(n)=和{i=2^(n-1)..2^n-1}σ_0(i),σ_0(i)n,n个正整数的除数。 4
1, 4, 11, 29, 68, 160, 364, 820, 1813, 3981, 8674, 18782, 40387, 86443, 184232, 391188, 827787, 1746443, 3674573, 7712561, 16151933, 33757505, 70422235, 146659055, 304947023, 633152157, 1312820598, 2718674046, 5623413203, 11618957217, 23982175093, 49452872529 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列告诉乘法矩阵[1,…,2^n-1]x[1,..,2^n-1]中有多少个n位数的二进制数。一般来说,计算乘法矩阵[1,…,B^n-1]x[1,,…,B ^n-1]中有多少长度为n的基数B给出了a(n)=sum_{i=B^(n-1),(B^n)-1}σ_0(i)。除了这个动机之外,有趣的是看到sigma_0(i)的部分和在增长区间上的行为:a(n)=sum_{i=f(n-1),f(n)}sigma_0(i)。
链接
配方奶粉
a(n)=A085831号(n)-A085831美元(n-1)-1-R.J.马塔尔2009年1月5日
a(n)=和{k>=1}k*A346730飞机(n,k)-阿洛伊斯·海因茨,2021年8月1日
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(i=2^(n-1),2^n-1,numdiv(i))\\米歇尔·马库斯2021年10月10日
(Python)
从数学导入isqrt
定义A153876号(n) :return((t:=isqrt(b:=(1<<n-1)-1)+(s:=isqrt(a:=(1<<n)-1))*(t-s)+(总和(范围(1,s+1)中k的a//k))-总和(范围内k的b//k(1,t+1))<<1)#柴华武2023年10月23日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
Ctibor O.Zizka公司2009年1月3日
扩展
a(14)-a(32)来自阿洛伊斯·海因茨2021年8月1日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日06:13。包含371265个序列。(在oeis4上运行。)