%I#11 2021年3月6日03:33:01

%S 2,11,11,2238,2,213291329,22135352761353,2,213772124821248，

%电话1377,2,2140137508100532375081401,2,2142554056371768371768，

%电话：540561425,2,21449708928384121849388838412708921449,22147388016150392067724867772481503920880161473,2

%N三角形T（N，k）=T（N-1，k）+T（N-1，k-1）+11*T（N-2，k-1），按行读取。

%H G.C.Greubel，<a href=“/A153521/b153521.txt”>三角形的n=1..50行，展平</a>

%F T（n，k）=T（n-1，k）+T（n-1，k-1）+11*T（n-2，k-1。

%F From _G.C.Greubel，2021年3月4日：（开始）

%F T（n，k，p，q，j）=T（n-1，k，p，q，j）+T 1，p，q，j）=T（n，n，p，q，j）=2和（p，q、j）=（0,1,5）。

%F和{k=1..n}T（n，k，p，q，j）=2*（素数（j）-3）*[n=1]-2*prime（j）*（素素（j）-3*[n=2]+2*prime（j）），对于（p，q，j）=（0,1,5）=A151617（n）。

%F行和满足递归关系S（n）=2*S（n-1）+素数（j）*S（n-2），对于n>4，其中S（1）=2，S（2）=2*prime（j），S（3）=2*prime（j。（结束）

%e三角形开头为：

%e 2；

%e 11，11；

%e 2、238、2；

%e第2、1329、1329和2页；

%e 213535761353，2；

%e 21377、21248、21248和1377、2；

%e 21401375081005323750814012；

%e第2页，第1425页，第54056页，第371768页，第37页，第1768页和第54056、第1425、第2页；

%e第21449页、第70892页、第838412页、第1849388页、第8412页和第708921449、第2页；

%e 2、1473、88016、1503920、6777248、6777288、150392088016和1473、2；

%t t[n，k_，p_，q_，j_]：=t[n，k，p，q，j]=如果[n==2，素数[j]，如果[n==3&&k=2||n=4&&2<=k<=3，（3-（-1）^n）/2）*素数[j]^（n-1）-2^（（3-（-1）^n）/2），如果[k=1|k=n，2，t[n-1，k，p，q，j]+t[n-1，k-1，p，q，j]+（p*j+q）*Prime[j]*t[n-2，k-1，p，q，j]]]；

%t表[t[n，k，0,1,5]，{n，12}，{k，n}]//扁平（*由G.C.Greubel_修改，2021年3月4日*）

%o（鼠尾草）

%o@CachedFunction

%o定义f（n，j）：返回（（3-（-1）^n）/2）*第n素数（j）^（n-1）-2^（（3-

%o定义T（n，k，p，q，j）：

%o如果（n==2）：返回nth_prime（j）

%o elif（n==3和k==2或n==4和2<=k<=3）：返回f（n，j）

%o elif（k==1或k==n）：返回2

%否则：返回T（n-1，k，p，q，j）+T

%o压扁（[[T（n，k，0,1,5）for k in（1..n）]for n in（1..12）]）#_G.C.格鲁贝尔，2021年3月4日

%o（岩浆）

%of:=func<n，j|Round（（（3-（-1）^n）/2）*NthPrime（j）^（n-1）-2^（（3-（-1）^n）/2））>；

%o函数T（n，k，p，q，j）

%o如果n等于2，则返回NthPrime（j）；

%o elif（n eq 3和k eq 2或n eq 4和k eq2或n eq 4和k eq 3）然后返回f（n，j）；

%o elif（k eq 1或k eq n）然后返回2；

%否则返回T（n-1，k，p，q，j）+T（n-1，k-1，p，q，j）+（p*j+q）*NthPrime（j）*T（n-2，k-1；

%o结束条件：；返回T；

%o端函数；

%o[T（n，k，0,1,5）：k in[1..n]，n in[1..12]]；//_G.C.Greubel，2021年3月4日

%带变量（p，q，j）的Y序列：A153516（0,1,2），A153518（0,1.3），A153 520）。

%Y参见A151617（行总和）。

%K non，tabl，简单，少

%O 1,1号机组

%A _Roger L.Bagula，2008年12月28日

%E编辑：G.C.Greubel，2021年3月4日