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| A153294号 |
| G.f.:A（x）=f（x*f（x）^2）=fA000108号（加泰罗尼亚语）。 |
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7
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1, 1, 4, 18, 86, 427, 2180, 11373, 60380, 325259, 1773842, 9776637, 54380144, 304905223, 1721650832, 9782051362, 55888463214, 320898932595, 1850762866662, 10717217871255, 62287285235230, 363212668363520, 2124430957852380
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{k=0..n}C（2k+1，k）/（2k+1）*C（2n，n-k）*k/n，当a（0）=1时，n>0。
G.f.:A（x）=[1-平方（5-4*f（x））]/（2*f（x）-2），其中f（x”）=（1-sqrt（1-4x））/（2x）。
G.f.满足：A（x）=1+x*f（x）^2*A（x）^2，其中f（x）是A000108号.
对于n>0，a（n）=2^（n-1）*（2*n-1）*（（表层（[-1/2，-n-1]，[n]，-4）-1）/（n+1）！+2*超几何（[1/2，-n]，[n+1]，-4）/（n*n！））-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年11月7日
a（n）~5^（2*n+1/2）/（sqrt（3*Pi）*n^（3/2）*4^n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年11月7日
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例子
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通用公式：A（x）=f（x*f（x）^2）=1+x+4*x^2+18*x^3+86*x^4+。。。哪里
F（x）=1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4+42*x^5+132*x^6+。。。
F（x）^2=1+2*x+5*x^2+14*x^3+42*x^4+132*x^5+429*x^6+。。。
A（x）^2=1+2*x+9*x^2+44*x^3+224*x^4+1170*x^5+6226*x^6+。。。
F（x）^2*A（x）*^2=1+4*x+18*x^2+86*x^3+427*x^4+2180*x^5+。。。
设B（x）=（A（x）-1）/x=Sum_{n>=0}A（n+1）*x^n。然后1+x*B'（x）/B（x）=1+4*x+20*x^2+106*x^3+。。。o.g.f.是用来的吗A243585型.
x*sqrt（B（x））=x+2*x^2+7*x^3+29*x^4+。。。是o.g.fA007582号.（结束）
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数学
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a[0]=1；a[n]：=2^（n-1）（2n-1）！！（（超几何2F1[-1/2，-n-1，n，-4]-1）/（n+1）！+2超几何2F1[1/2，-n，n+1，-4]/（n n！））；表[a[n]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年11月7日*）
压扁[{1，表[Sum[二项式[2*k+1，k]/（2*k+1）*二项式[2*（n-k）+2*k，n-k]*2*k/（2*（n-k）+2*k），{k，0，n}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年11月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=如果（n==0，1，和（k=0，n，二项式（2*k+1，k）/（2*k+1）*二项式
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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