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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A153003号 前三个象限的牙签序列。 10
0,1,4,7,10,16,25,31,34,40,49,58,70,91,115,127,130,136,145,154,166,187,211,226,238,259,286,316,361,427,487,511,514,520,529,538,550,571,595,610,622,643,670,700,745,811,871,898,910,931 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

奥马尔·E·波尔2011年10月1日:(开始)

在无限正方形网格上,只考虑前三个象限,只计算长度为2的牙签。

在第0阶段,我们从垂直的半牙签开始在[(0,0),(0,1)]。这个半牙签代表放置在牙签结构中的第一个牙签的两个组件之一A139250型,所以a(0)=0。

在第1阶段,我们将长度为2的正交牙签放在末端,因此a(1)=1。我们还把半牙签放在[(0,-1),(1,-1)]。最后半个牙签代表放置在A139250型.

在第二阶段,我们放置三根牙签,因此a(2)=1+3=4。

在随后的每个阶段,对于每个暴露的牙签端,将一个正交牙签放在该端的中心。

这个序列给出了n个阶段后牙签的数量。A153004号(第一个区别)给出了第n阶段添加到结构中的牙签数量。

请注意,此顺序与牙签“拐角”顺序不同A153006号. 有关详细信息,请参阅A139250型. (结束)

链接

n=0..49的n,a(n)表。

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列美国国会第206卷,第157卷。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

与牙签序列相关的序列索引条目

公式

a(n)=(A139250型(n+1)-3)*3/4+1,如果n>=1。

奥马尔·E·波尔2011年10月1日:(开始)

a(n)=A139250型(n+1)-A152998年(n)+A153000(n-1)-1,如果n>=1。

a(n)=A139250型(n+1)-A153000(n-1)-2,如果n>=1。

a(n)=A152998年(n)+A153000如果(n-1>=n)。

(结束)

数学

A139250型[注意]:=A139250型[n] =模[{m,k},如果[n==0,返回[0]];m=2^(Length[IntegerDigits[n,2]]-1);k=(2m^2+1)/3;如果[n==m,k,k+2A139250型[牛顿-米]+A139250型[n-m+1]-1]];

a[n_x]:=如果[n==0,0,(3/4)(A139250型[n+1]-3+1];

a/@范围[0,49](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2020年4月6日*)

黄体脂酮素

(蟒蛇)

定义msb(n):

t=0

当n>>t>0:t+=1时

返回2**(t-1)

def a139250(n):

k=(2*msb(n)**2+1)/3

如果n==0 else k如果n==msb(n)else k+2*a139250(n-msb(n))+a139250(n-msb(n)+1-1,则返回0

def a(n):如果n==0,则返回0(a139250(n+1)-3)*3/4+1

[a(n)表示范围(51)内的n]#印度教2017年7月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,邮编:A139251,A196528号,邮编:A152978,A152998年,A153000,A153004号.

上下文顺序:A299475号 A310713飞机 A180080型*A213484号 邮编:A128429 A191154号

相邻序列:A153000 A153001号 A153002号*A153004号 A153005型 A153006号

关键字

作者

奥马尔·E·波尔2009年1月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日04:51。包含335538个序列。(运行在oeis4上。)