%I#24 2021年4月26日20:53:40

%S 0,0525310518939114381693129419555725405586153820395，

%电话：9313590505639156409341439085732067338657611251728824798，

%电话：75789457997044588871327435277847147039527168230412785700101859860794515152

%N每对相邻数字互不相同的N位跳跃数。

%C我们可以称这些数字为“严格弹性数字”；对于n>=4，它们排除了大多数n位“弹性数”（参见A152054）。

%C随着n的增加，a（n）接近C/（2*cos（Pi*9/19））^n，

%C其中C是2.32290643963522604128193759601。。。

%C是某个简单表达式的结果吗？

%C摘自Jon E.Schoenfield_2008年12月16日：（开始）

%C我们可以定义递归公式

%C f（n）=5*f（n-1）+10*f

%对于n>2，使用a（n）=f（n）（否则a（n”=0）。向后推算，给定f（11）=a（11）向下至f（3）=a（3），递归公式将得出f（2）=81，f（1）=17和f（0）=1，然后是n负值的值2，-1，2，-2，4，-5，10，-14，28，-42，84，-132等；这些值是偶数n的负加泰罗尼亚数字，奇数n的两倍（正）加泰罗尼亚文数字，直到f（-16）。

%C以上结果适用于以10为基数的数字。通常，对于基数m+1（因此数字的最大可能值为m），我们可以写

%对于n>2，C a（n）=f（n），否则为0，其中

%C f（n）=总和{j=1..m}（-1）^楼层（（j-1）/2）*二项式（楼层（（m+j）/2），j）*f（n-j）对于n>2，

%C f（2）=m^2，f（1）=2*m-1，f（0）=1，

%C f（n）=2*加泰罗尼亚语（（-1-n）/2），对于奇数n，2-2m<n<0和

%Cf（n）=-加泰罗尼亚语（-n/2），对于偶数n，2-2m<=n<0。

%C（n<0的表达式的作用远不止于给出足够的项来开始生成f（3）、f（4）等）（End）

%H<a href=“/index/Rec#order_09”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（5,10，-20，-15,21,7，-8，-1,1）。

%对于n>2（否则为0），F a（n）=和{i=1..9}（u（n，i）+d（n，i）），其中

%对于n>1，F u（n，i）=和{j=i+1..9}d（n-1，j），

%对于n>1，F d（n，i）=和{j=0..i-1}u（n-1，j），

%F u（1，i）=1，以及

%F d（1，i）=1。

%Y参考A043096，A152054。

%K基，nonn

%氧1,3

%A _乔恩·肖恩菲尔德，2008年12月5日

%E Jon E.Schoenfield_2008年12月22日对奇数负数n公式的修正