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A152154 Pepin检验的费尔马数的正残留物为基数为5或10。
2, 0, 16、256, 65536, 3484838166、172258969540340863、6964、187975、975、96927、5050300、439、8988、1455 380612264、20167、667、77504、1455、997、306、969427、17134、1327、4807358861717527、934、332 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

评论

对于n=0或n>=2,FrMAT数f(n)是素数,当且仅当5 ^((f(n)- 1)/2)与-1(mod f(n))一致时。

5是PEPEN最初使用的碱。基10给出相同的结果。

作为雅可比符号(k(f)(n))为1的任何正整数k可作为基数。

推荐信

M. Krizek,F卢卡和L·索默,费马数17讲,Springer Verlag NY 2001,pp.42-43。

链接

Dennis Martinn,a(n)n=0…11的表

Chris Caldwell,主页:Pepin试验.

公式

A(n)=5 ^((f(n)- 1)/2)(mod f(n)),其中f(n)是第n个费马数。

例子

A(4)=5 ^(32768)(mod 65537)=65536=-1(mod f(4)),因此f(4)是素数。

A(5)=5 ^(2147483648)(mod 4294967297)=3484838166(mod f(5)),因此f(5)是复合的。

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0215A019434A152153A152155A152156.

语境中的顺序:A000 9528 A178977 A242596*A324665 A261516 A000 9198

相邻序列:A152151 A152152 A152153*A152155 A152156 A152157

关键词

诺恩

作者

Dennis Martin(丹尼斯·马丁(AT)DPTeal.com),11月27日2008

地位

经核准的

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最后修改10月15日12:22 EDT 2019。包含328026个序列。(在OEIS4上运行)