设u(n)表示1 x n矩形的分解次数。
然后:u(n)=2^(n-1)对于n>0,u(n)=1对于n=0。
让t(n)表示一个2xn矩形的分解次数,这样一块矩形就包含了最左边和最右边的列。
那么:t(n)=t(n-2)+sum_1^{(n-3)/2}{2u(i)^2t(n-2i-2)}
让s(m,n)表示带有1 x m尖峰的2 x n矩形的分解次数。
那么对于m>0:s(m,n)=sum_1^m{s(m-i,n)}+sum_1 ^n{s(i,n-i)}+sum_m^{)/2){u(i)sum_1^{n-2i}{t(j)s(i,n-2i-j)}}(注意,当任何参数为负时,如果函数定义为零,那么这些和可以取为无穷大。)
我们得到t(n)=[0 1 1 1 1 3 3 13 59 269 1227 1227 5597 5597 25531…]=A052984号(n-3)/2),递归a(n)=5a(n-1)-2a(n-2),a(0)=1,a(1)=3。
这提供了一种更快的方法来计算序列的值(如s(0,n))。