%I#21 2023年2月16日05:12:49

%S 0,1,4,4,4，4,12,4,4,12,12,12,36,4,12,12,36,12,12,36,36,461,4,4，

%电话：12,12,12,36,12,12,12,36,36108、12,12,36、36108、36108，

%U 324,4,12,12,12,36，12,12,36,36,36108，12,12,36,36

%N a（0）=0，a（1）=1；当n>1时，a（n）=8*A151905（n）+4。

%C考虑图2和Ulam文章示例2中所示的Holladay-Ulam CA。则a（n）是第n代中开启的单元数。

%D S.Ulam，《关于与数字增长模式相关的一些数学问题》，R.E.Bellman编辑，第215-224页，《生物科学中的数学问题》。交响乐。应用数学。，第14卷，美国。数学。Soc.，1962年。

%H David Applegate，电影版</a>

%H David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，《细胞自动机的牙签序列和其他序列》，国会数字杂志，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：对于n>=2，（13）应为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

%H N.J.A.Sloane，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录</a>

%H N.J.A.Sloane，初始术语说明（Ulam第222页图的注释副本）

%F这三个三段基本上分别是A147582、A147581和3*A147582。更准确地说，对于t>=1，a（3t）=a（3t+1）=A147582（t+1）=4*3^。有关说明，请参见A151907。

%e自2018年4月2日_Omar e.Pol_起：（开始）

%e注意，该序列也可以写成不规则三角形，由行读取，其中行长度是A011782乘以3的项，如下所示：

%e 0,1，4；

%e 4、4、12；

%e 4、4、12、12、36；

%e第4、4、12、12、32、36、12、36、36、36108页；

%电子邮箱：4,4,12,12,12,36,12,12,36,36,31608，12,12,26,36,36.108，36,36108108324；

%e 4,4,12,12,12,36,12,12,36,36,36108,12,12,36,36,36108,36,36108108108，。。。（结束）

%p f：=进程（n）局部j；j： =n模块6；如果（j<=1），则0 elif（j<=4），然后1其他2；fi；结束；

%p wt：=proc（n）局部w，m，i；w:=0；m：=n；当m>0时，i：=m mod 2；w：=w+i；m:=（m-i）/2；od；w；结束；

%p A151904：=过程（n）局部k，j；k： =地板（n/6）；j： =n-6*k；（3^（wt（k）+f（j））-1）/2；结束；

%p A151905:=过程（n）局部k，j；

%p如果（n=0）则为0；

%p elif（n=1）则为1；

%p elif（n=2）则为0；

%p else k：=地板（log（n/3）/log（2））；j： =n-3*2^k；A151904（j）；fi；

%p端；

%p A151906：=程序（n）；

%p如果（n=0）则为0；

%p elif（n=1）则为1；

%其他8*A151905（n）+4；

%p fi；

%p端；

%t wt[n_]：=数字计数[n，2，1]；

%tf[n]：={0，0，1，1，2}[[模式[n，6]+1]]；

%t A151902[n_]：=wt[楼层[n/6]]+f[n-6楼层[n/6]]；

%t A151904[n]：=（3^A151902[n]-1）/2；

%t A151905[n_]：=模块[{k，j}，开关[n，0，0，1，1，2，0，_，k=楼层[Log2[n/3]]；j=n-3*2^k；A151904【j】】；

%t a[n_]：=开关[n，0，0，1，1，_，8 A151905[n]+4]；

%t表[a[n]，{n，0，70}]（*_Jean-François Alcover_，2023年2月16日，在Maple代码之后*）

%Y参考A151904、A151905、A1511907、A139250、A151895和A151896。

%K非n，tabf

%0、3

%2009年7月31日，2009年8月3日