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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A151881号 n的总和(循环数)^2![1..n]的排列。 6
1, 5, 23, 120, 724, 5012, 39332, 345832, 3371976, 36135792, 422379792, 5349561984, 72996193152, 1067779243008, 16670798231040, 276718772067840, 4866610479828480, 90401487246167040, 1768784607499944960, 36360467544043008000, 783508616506603008000 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
所有n的总和(循环数)![1..n]的排列给出A000254号.
a(n)等于n×n矩阵特征多项式x系数的-1倍,如果i=j,则(i,j)-项等于i+1,否则等于1。[约翰·M·坎贝尔2011年5月24日]
链接
N.J.A.Sloane和Alois P.Heinz,n=1..450时的n,a(n)表(前30个学期来自N.J.A.Sloane)
配方奶粉
a(n)=(-1)^(n+1)*(斯特林1(n+1,2)-2*斯特林1(n+1,3))-弗拉德塔·乔沃维奇,2009年7月22日
a(n)=n*其中H(n)=总和(k=1..n,1/k),H2(n)=总和(k=1..n,1/k^2)-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月20日
例如:(log(1-x)^2-log(1-x))/(1-x-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月20日
a(n)=Sum_{k=0..n}|Stirling1(n,k)|*k^2-彼得·卢什尼2020年1月14日
MAPLE公司
with(组合):with(数字理论):
M: =30;
对于从1到M的n do
p: =分区(n);s: =0:
对于k从1到nops(p)do
#获取n的下一个分区
#将分区转换为零件尺寸列表
q: =转换(p[k],多集);
对于i从1到n,执行a(i):=0:od:
对于从1到nops(q)的i,执行a(q[i][1]):=q[i][2]:od:
#获取部件数量:
nump:=添加(a(i),i=1..n);
#获取多重性:
c: =1:对于i从1到n,做c:=c*a(i)*i^a(i):日:
属性:=nump^2;
s: =s+(n!/c)*prop;
od;
l打印(n,s);
A[n]:=秒;
日期:
[seq(A[n],n=1..M)];
#或者在Reshetnikov之后:
a:=n->n*(加(1/k,k=1..n)^2+加(1/k-1/k^2,k=1.n)):
seq(a(n),n=1..19)#彼得·卢什尼2015年10月21日
数学
表[-系数[特征多项式[Array[KroneckerDelta[#1,#2](((#1+1)))-1)+1&,{n,n}],x],x]{n,1,10}](*约翰·M·坎贝尔2011年5月24日*)
表[n!(谐波编号[n]+谐波编号[n]^2-谐波编号[n,2]),{n,1,20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年10月20日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000254号,A151882号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2009年7月22日
状态
经核准的

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