行和列都排序的对称二进制数组========================================================Ron H.Hardin，rhhardin（AT）att.net，2009年6月29日Franklin T.Adams-Waters（FrankTAW（AT）Netscape.net）的附言运行a（n）=同时具有行和的nXn二进制数组a（i，j）的数量列排序为二进制数，您可以1.将行视为从左到右（2^-j）或从右到左（2^+j）的数字2.将列视为从上到下（2^-i）或从下到上（2^+i）的数字3.按<<=>=或>对行进行排序4.按<<=>=或>对列进行排序因此，共有64例，具有一些明显的等效性。然而，事实证明，如果你仔细研究一下，只有六个a（n）系列。[重复指数的隐含和][n=所有指数的1..9]序列2 7 45 650 24520 2625117 836488618 818230288201 2513135860300849（A089006）a（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，j序列2 6 20 70 252 924 3432 12870 48620（A000984）a（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，j）*2^（+j）和a（i，j）*2^（-i）>=a（i，j-1）*2^（-i）a（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，j序列2 4 21 330 14610 1820715 653629616 696496706166 2267861968974085（A151801）a（i，j）*2^（+j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（+j）<a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<a（i-1，j）*2^（-j）和a（i，j）*2^（-i）<=a（i，j-1）*2^（-i）a（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，j）*2^（-j）和a（i，j）*2^（+i）>a（i，j-1）*2^（+i）a（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，j）*2^（-j）和a（i，j）*2^（+i）<a（i，j-1）*2^（+i）a（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，j顺序2 3 4 5 6 7 8 9 10（a（n）=n+1，参见A000027）a（i，j）*2^（+j）<a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）<a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（-j）<a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>a（i-1，j）*2^（-j）和a（i，j）*2^（-i）<=a（i，j-1）*2^（-i）a（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）>=a（i-1，j序列2 3 15 234 10706 1411450 539124281 607445721710 2067567866431155（A162100）a（i，j）*2^（+j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（+j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（+j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（+j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（-j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（-j）>a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（-j）>a（i-1，j序列2-22-22-2（A007395）a（i，j）*2^（+j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（+j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（+j）>a（i-1，j）*2^（+j）和a（i，j）*2^（+i）<a（i，j-1）*2^（+i）a（i，j）*2^（+j）>a（i-1，ja（i，j）*2^（-j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（-j）<a（i-1，j）x2^a（i，j）*2^（-j）>a（i-1，j）*2^（-j）和a（i，j）*2^（+i）>a（i，j-1）*2^（+i）a（i，j）*2^（-j）>a（i-1，j）x2^考虑过之后，我无法解释为什么要反转位（-i到+i，或-j到+j）具有只反转<和>的效果。你没有事实上，得到了相同的解，只是数量相同。罗恩·哈丁，2009年6月29日Franklin T.Adams-Waters（FrankTAW（AT）Netscape.net）的附言===================================================================反转行中的位可以反转列的重要性。所以翻转列，现在你有了它们按另一种顺序排序。Franklin T.Adams-Waters，2009年6月29日