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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A151553号 G、 f.:(1+x)*生产{n>=1}(1+x^(2^n-1)+x^(2^n))。 5
1、2、2、2、2、2、3、4、3、2、3、4、4、4、5、7、7、7、4、4、2、3、4、4、4、5、7、7、7、5、5、7、7、7、5、7、7、7、7、7、5、7、5、5、5、5、5、5、7、7、8、9、12 12、14、8、9、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、12、15、17、21、21、26、25、16、6、6、2、3、4、4、5、7、7、7、7、7、5、7、7、7、5、7、7、7、7、12,14,11,6,5,7,8,9,12,14,12,10,12,15,17,21,26 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

链接

N、 J.A.斯隆,n=0..16383的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

递推:a(0)=1,a(1)=a(2)=2;a(2^m-1)=2;a(2^m)=3表示m>=2;a(2^m-2)=m>=3;否则,对于m>=5,如果m=2^i+j(0<=j<2^i-1),a(m)=a(j)+a(j+1)。

a(n)=和{k>=0,n+k奇数}二项式(A000120型(n+k),k);总和可进一步限制为k<=2*A000523号(n+1)[基于Hagen von Eitzen的公式A151552号].

例子

如果格式为三角形:

.1条,

.2条,

.2,2,

.3,4,3,2,

.3,4,4,5,7,7,4,2,

.3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,5,2,

.3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,6,5,7,8,9,12,14,12,10,12,15,17,21,26,25,16,6,2,

.3,4,4,5,7,7,5,5,7,8,9,12,14,11,6,5,7,8,9,12,14,12,10,12,15,17,21,26,25,16,7

... 5,7,8,9,12,14,12,10,12,15,17,21,26,25,17,11,12,15,17,21,26,26,22,22,27,32,38,47,51,41,22,7,2,

.3,4,4,5,7,7,4,2。。。

数学

系数列表[系列[(1+x)乘积[1+x^(2^n-1)+x^2^n,{n,10}],{x,0,100}],x](*哈维·P·戴尔2019年7月13日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A139250型,A151550型,A151551号,A151552号.

上下文顺序:A308253型 邮编:A286614 A023508型*邮编:A151714 A039644号 A281945年

相邻序列:A151550型 A151551号 A151552号*A151554号 邮编:A151555 A151556号

关键字

,塔夫

作者

N、 斯隆2009年5月20日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日01:57。包含336201个序列。正在运行OE4(运行)