|
| |
|
| A147855号 |
| G.f.：1/（1+4*x*G（x）^2-7*x*G-（x）A002293号. |
|
8
|
|
|
|
1, 3, 22, 174, 1444, 12323, 107104, 942952, 8381596, 75053100, 676017962, 6118171326, 55591175956, 506805088026, 4633571685968, 42468065811884, 390071875757852, 3589637747968964, 33089300640166360, 305476314574338648, 2823932709938708824, 26137341654281261347
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=和{k=0..n}C（k，n-k）*C（4*n-k，k）。
a（n）=和{k=0..n}C（n+k，n-k）*C（3*n-k，k）。
a（n）=和{k=0..n}C（2*n+k，n-k）*C（2xn-k，k）。
a（n）=和{k=0..n}C（3*n+k，n-k）*C（n-k，k）。
a（n）=和{k=0..n}C（4*n+k，n-k）*C（-k，k）。
G.f.：1/（1-3*x*G（x）^2-7*x^2*G（x）^6），其中G（xA002293号.
a（n）~2^（8*n+5/2）/（5*sqrt（Pi*n）*3^（3*n+1/2）））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年6月16日
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（4*n-2*k-1，n-2*k）。
a（n）=[x^n]1/（（1-x^2）*（1-x）^（3*n））。（结束）
|
|
|
例子
|
通用公式：A（x）=1+3*x+22*x^2+174*x^3+1444*x^4+12323*x^5+。。。
一个相关的级数是G（x）=1+x*G（x）^4，其中
G（x）=1+x+4*x^2+22*x^3+140*x^4+969*x^5+7084*x^6+。。。
G（x）^2=1+2*x+9*x^2+52*x^3+340*x^4+2394*x^5+17710*x^6+。。。
G（x）^3=1+3*x+15*x^2+91*x^3+612*x^4+4389*x^5+32890*x^6+。。。
这样A（x）=1/（1+4*x*G（x）^2-7*x*G^3）。
|
|
|
数学
|
表[和[二项式[2*n+k，n-k]*二项式[2]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2013年6月16日*）
|
|
|
程序
|
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，二项式（2*n+k，n-k）*二项式（2*n-k，k））}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，二项式（k，n-k）*二项式
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=局部（G=1+x）；对于（i=0，n，G=1+x*G^4+x*O（x^n））；波尔科夫（1/（1+4*x*G*2-7*x*G ^3），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）{a（n）=局部（G=1+x）；对于（i=0，n，G=1+x*G^4+x*O（x^n））；波尔科夫（1/（1-3*x*G_2-7*x^2*G^6），n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
