%I#14 2022年9月24日02:21:49

%S 1,7,7111595197148025730141296162931254386571319937329，

%电话77390680651769722988273199466790373504590799071289784158718029，

%电话：25703039175154611114069690728835112203290640603311

%N a（N）=分子（（1/2）*（1+Product_{k=0..N-1}2*（1+3*k）/（5+6*k）））。

%C以前的名字是：a（n）是k_n的分子，因此当n>=0时，积分{x=0..1}（（1+x^（3n））/sqrt（1-x^3））dx=k_n*Gamma（1/3）^3/（2^（1/3）*sqrt（3）*Pi）。

%C通式：积分_{x=0..1}（（1+x^（3n））/sqrt（1-x^3））dx=G_3*k_n=G_3*A146752（n）/A1467553（n）=A118292*A146752（n）/A1467553（n），其中G_3=（伽玛（1/3）^3）/（2^（1/3）*sqrt（3）*Pi）。

%F a（n）=分子（（1/2）*（1+Product_{k=0..n-1}2*（1+3*k）/（5+6*k）））。

%t表[分子[（1/2）（1+积[（2（1+3k））/（5+6k），{k，0，n-1}]）]，{n，0，30}]

%Y参考A146753（分母），A118292（G_3）。

%K nonn，压裂

%0、2

%A_Artur Jasinski，2008年11月1日

%E更简单的名称（使用给定公式）来自_Joerg Arndt_，2022年9月24日