A145818-OEIS公司

A145818号

奇数正整数a（n），使得对于每个整数m==3（mod 4），都存在形式m=a（l）+2*a（s）的唯一表示，但对于m==1（mod4），没有这种表示。

1, 5, 17, 21, 65, 69, 81, 85, 257, 261, 273, 277, 321, 325, 337, 341, 1025, 1029, 1041, 1045, 1089, 1093, 1105, 1109, 1281, 1285, 1297, 1301, 1345, 1349, 1361, 1365, 4097, 4101, 4113, 4117, 4161, 4165, 4177, 4181, 4353, 4357, 4369, 4373, 4417, 4421, 4433 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`定理。序列iff中有一个正奇数，当k=2，4，6。。。，都是零。例如，337、341具有二进制展开式101010001、101010101。因此，它们都是按顺序排列的。如果A（x）是A（n）<=x的计数函数，则A（x。如果f（x）=Sum_{n>=1}x^a（n），abs（x）<1，则f（x）f（x^2）=x^3/（1-x^4）；a（n）=2A145812号（n） -1。` `每个正奇整数m==3（mod 2^（2r））是a（2^，。。。，而其他奇数整数则无法以这种形式表示（另请参见注释A145812号)-弗拉基米尔·谢维列夫2008年10月21日` `要将m=4k+3分解为和a（l）+2*a（s），请将m-2写成和b_j2^j，然后将a（s”）=1+sum_{j奇数}b_j2 ^（j-1）。例如，如果m=55，那么我们有53=2^0+2^2+2^4+2^5。因此，a（l）=1+2^4=17，所需的分解为55=a（l。我们看到l=4，s=3，即55的“指数坐标”是（4,3）。因此，我们有一个4k+3形式的正整数到平面上正晶格点的一对一映射-弗拉基米尔·谢维列夫，2008年10月26日` `奇数项A000695号（Moser-de-Bruijn序列：4的不同幂和）-乔恩·肖恩菲尔德2021年3月18日`
	链接	`克劳斯·布罗克豪斯，n=1..8192时的n，a（n）表`
	数学	`aQ[n_]：=OddQ[n]&&模块[{d=Reverse[IntegerDigits[n，2]]}，长度[d]<2\|\|最大[d[[2；；-1；；2]]]==0]；选择[Range[4500]，aQ](阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月15日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）={if（n%2，my（rb=Vecrev（binary（n）），brb=vector（#rb\2，k，rb[2*k]））；（#brb==0）\|\|vecmax（brb）==0，0）；}\\米歇尔·马库斯2018年12月15日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000695号,A145812号.` `上下文中的序列：A191210型 A191143号 A032376号A029986号 A076275号 A316307型` `相邻序列：A145815号 A145816号 A145817号A145819号 A145820号 A145821号`
	关键词	`非n`
	作者	`弗拉基米尔·谢维列夫2008年10月20日、10月21日`
	扩展	`超出a（16）克劳斯·布罗克豪斯2008年10月22日`
	状态	`经核准的`