%I#50 2021年8月31日02:42:22

%S 1,3,5,7,9,15,13,15,17,27,21,35,25,39,45,31,33,51,37,63,65,63,45,75，

%电话：49,75,53,91,57135，61,63105,99117119,73111125135,81195,85147，

%U 153135,93155,97147165175105159单位

%N（k，N）_*之和，k=1,2，。。。，n、 其中（k，n）*是k的最大除数，k是n的幺正除数。

%C Pillai函数A018804的一元模拟；A018804的另一个统一模拟是A089912。

%C序列是以下三角形（k，n）_*的行和，其中第n行和第1列<=k<=n（R.J.Mathar_，2011年6月1日）：

%C1类；

%C 1、2；

%C1、1、3；

%C1、1、1、4；

%C1、1、1、1,5；

%C1、2、3、2、1、6；

%C1、1、1、1,1、1、7；

%C1、1、1、1,1、1、1,1、8；

%C 1，1，1，1，1，1，1，1，9；

%C 1、2、1、2、5、2、1、2、1、10；

%C1、1、1、1,1、1、1,1、1,1,11；

%C1、1、3、4、1、三、1、4、3、1、1、12；

%C1、1、1、1,1、1、1,1、1,1,1、1,1、1,13；

%C1、2、1、2、1,2、7、2、1,2、1,1、14；

%C和{k<=x}a（n）=Ax^2对数x+O（x^2），其中a=乘积（1-1/（p+1）^2）*3/Pi^2=0.23584030…其中乘积在素数之上。也就是说，a（n）的平均值是a n log n.-Charles R Greathouse IV_，2012年3月21日

%H Charles R Greathouse IV，n表，n=1..10000的a（n）</a>

%陈先生和翟先生，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL14/Zhai/zai4.html“>Gcd-Sum函数的倒数。

%H LászlóTóth，<a href=“http://www.collectanea.ub.edu/index.php/collectanea/article/view/3699/4377“>Pillai算术函数的一元模拟</a>，《数学汇编》40:1（1989），第19-30页。

%HászlóTóth，<a href=“http://ttk.pte.hu/matek/ltoth/Toth_Pillai2_1996.pdf“>Pillai算术函数II的幺正模拟，Notes数论离散数学2（1996），第2期，40-46。

%H LászlóTóth，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Toth2/toth5.html“>关于欧拉算术函数和Gcd-Sum函数的双元类比，JIS 12（2009）09.5.2。

%H LászlóTóth，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL13/Toth/toth10.html“>gcd-sum函数调查，J.Int.Seq.13（2010）#10.8.1。

%F乘法：a（p^e）=2*p^e-每一素数幂p^e为1。

%F a（n）=和{k=1..n}A034444（n/gcd（n，k）_Daniel Suteu，2019年5月26日

%F a（n）=和{d|n，gcd（d，n/d）=1}d*uphi（n/d_Amiram Eldar，2020年5月29日

%F a（n）=总和{d|n}abs（A023900（d））*n/d.已验证前10000项。-_Mats Granvik，2021年2月13日

%p A145388:=proc（n）选项记忆；局部pf，p；如果n=1，则为1；else pf:=ifactors（n）[2]；如果nops（pf）=1，则2*n-1；else mul（进程名（op（1，p）^op（2，p）），p=pf）；结束条件：；结束条件：；结束进程：

%p序列（A145388（n），n=1..70）；#_R.J.Mathar，2011年1月7日

%t f[p，e_]：=2*p^e-1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；阵列[a，100]（*_Amiram Eldar_，2020年5月29日*）

%o（PARI）a（n）=n=系数（n）；prod（i=1，#n[，1]，2*n[i，1]^n[i

%Y参见A000010、A018804、A034444、A047994、A089912。

%K mult，nonn（非n）

%O 1,2号机组

%A_Laszlo Toth_，2008年10月10日