通用公式:A(x)=1+x+4*x^2+30*x^3+312*x^4+3965*x^5+。。。
A(x)^2=1+2*x+9*x ^2+68*x ^3+700*x ^4+8794*x ^5+126974*x ^6+。。
A(x/A(x)^2)=1+x+2*x^2+9*x^3+68*x^4+700*x^5+8794*x^6+。。。
A(x)=1+x*G(x)^4,其中G(x
G(x)=1+x+6*x^2+59*x^3+742*x^4+10877*x^5+177612*x^6+。。。
G(x)^2=1+2*x+13*x^2+130*x^3+1638*x^4+23946*x^5+。。。
为了说明公式a(n)=[x^(n-1)]2*a(x)^(2*n+2)/(n+1),
形成a(x)^(2*n+2)中的系数表如下:
A^4:[(1),4,22,172,1753,21612,306348,…];
A^6:[1,(6),39,320,3267,39756,554595,…];
A^8:[1,8,(60),520,5366,64816,892308,…];
A^10:[1,10,85,(780),8190,98702,1344920,…];
A^12:[1,12,1141108,(11895),1436761943488,…];
A^14:[1,14,147,1512,16653,(202384),2725541,…]。。。
其中主对角线构成该序列的初始项:
[2/2*(1), 2/3*(6), 2/4*(60), 2/5*(780), 2/6*(11895), 2/7*(202384), ...].
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