登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
143944英镑 行读取的三角形:T(n,k)是网格P_n X P_n(1<=k<=2n-2)中彼此相距k的无序顶点对的数量,其中P_n是n个顶点上的路径图。 1
4, 2, 12, 14, 8, 2, 24, 34, 32, 20, 8, 2, 40, 62, 68, 60, 40, 20, 8, 2, 60, 98, 116, 116, 100, 70, 40, 20, 8, 2, 84, 142, 176, 188, 180, 154, 112, 70, 40, 20, 8, 2, 112, 194, 248, 276, 280, 262, 224, 168, 112, 70, 40, 20, 8, 2, 144, 254, 332, 380, 400, 394, 364, 312, 240 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
2,1
评论
第n行包含2n-2个条目。
第n行条目之和=n^2*(n^2-1)/2=A083374号(n) ●●●●。
第n行中的条目是网格P_n X P_n的Wiener(Hosoya)多项式的系数。
和{k=1..2n-2}k*T(n,k)=n^3*(n^2-1)/3=143945英镑(n) =网格P_n X P_n的维纳指数。
栅格P_n X P_n中所有距离的平均值为2n/3。
链接
D.斯特瓦诺维奇,复合图的Hosoya多项式,离散数学。,235 (2001), 237-244.
B.-Y.Yang和Y.-N.Yeh,一些化学有趣图的维纳多项式《国际量子化学杂志》,99(2004),80-91。
Y.-N.Yeh和I.Gutman,关于复合图中所有距离的和,离散数学。,135 (1994), 359-365.
配方奶粉
第n行的生成多项式为(2q(1-q^n)-n(1-qq^2))^2/(2(1-q)^4)-n^2/2。
例子
T(2,2)=2,因为P_2 X P_2是一个正方形,在距离2处有2对顶点。
三角形开始:
4, 2;
12, 14, 8, 2;
24, 34, 32, 20, 8, 2;
40, 62, 68, 60, 40, 20, 8, 2;
MAPLE公司
对于n从2到10 do Q[n]:=排序(展开(简化((1/2)*(2*Q*(1-Q^n)-n*(1-Q^2))^2/(1-Q)^4-(1/2)*n^2);
交叉参考
囊性纤维变性。A083374号,A143945号.
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2008年9月19日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)