A143898-OEIS公司

A143898号

n^K和（n+1）^K之间的素数，其中K=log（1151）/log（95）。

1，2，1，1，1，2，1，1，1，2，1，2，1，1，1，3，2，1，1，1，2，2，2，2，1，1，3，1，3，1，2，2，2，2，2，2，3，2，4，1，4，2，2，2，3，2，3，2，4，3，2，3，3，3，1，3，3，2，3，3，2，3，5，3，1，1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	假设K的这个值是最不可能的，因此对于n>0，在n^K到（n+1）^K的范围内至少有一个素数。这个K值是使用精确的区间算法找到的。对于n<=110和n到n^1.7范围内的每个素数p，我们计算了一个区间k（n，p），使得p介于n^k（n、p）和（n+1）^k（n，p）之间。所有这些间隔的交集产生一个间隔列表。这些间隔中的最小值是K，即log（1151）/log（95）。我们计算了这个序列的10^5项，以使我们相信a（n）对所有n都大于0。关于算法的更多细节：之所以选择n^1.7极限，是因为我们相当肯定K会小于1.7。设k（n）是p<n^1.7的区间k（n，p）的并集。那么k（n）是指数e的集合，使得范围n^e到（n+1）^e始终包含一个素数。设k是n到n的所有k（n）区间的交集。然后k是指数e的集合，使得n<=n的范围在n^e到（n+1）^e之间总是有一个素数。数字k是集合k中最小的数字。似乎随着n变大，集合k收敛。请参见A143935号. -T.D.诺伊2008年9月8日 `常数log（1151）/log（95）为A194362号. -约翰·尼克尔森，2013年11月25日` `根据闭区间的使用，1151被视为a（94）=1和a（95）=3的合格素数。如果素数p仅在n^K<p<=（n+1）^K时计算，则项95将为2。如果素数p仅在n^K<=p<（n+1）^K时计算，则项94将为0。作者评论中的猜想暗示K是最大的实值，因此对于所有e<=K，存在n>0且没有满足n^e<=p<（n+1）^e的素数p-彼得·穆恩2017年3月2日` `作者对K计算的描述意味着K不是一个孤立的限定值；等价地，K也是最小实值，其中有一个正ε，因此对于所有指数e，K<=e<=K+ε和整数n>0，都有一个素数p满足n^e<=p<=（n+1）^e。这是我2017年3月2日从作者猜想中推导出的一个必要先决条件-彼得·穆恩2019年8月21日`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表`
	数学	`k=1.547777108714197624815033；表[长度[Select[Range[Ciling[n^k]，Floor[（n+1）^k]]，PrimeQ]]，{n，150}](T.D.诺伊2008年9月8日）`
	交叉参考	`A014085号（素数介于n^2和（n+1）^2之间）A134034号和A143935号使用较大的K。` `上下文中的序列：A357327飞机 A327924型 A354057型A332636飞机 A353742 A238747型` `相邻序列：A143895号 A143896号 143897年A143899号 A143900型 A143901号`
	关键字	`美好的,非n`
	作者	`T.D.诺伊2008年9月4日、2009年9月26日和2009年10月21日`
	扩展	`删除了一些更改此序列定义的注释-N.J.A.斯隆2009年10月21日`
	状态	`经核准的`