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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
143624英镑 负常数cos(1)-sin(1)的十进制展开式=-0.3011686789。。。 9
3, 0, 1, 1, 6, 8, 6, 7, 8, 9, 3, 9, 7, 5, 6, 7, 8, 9, 2, 5, 1, 5, 6, 5, 7, 1, 4, 1, 8, 7, 3, 2, 2, 3, 9, 5, 8, 9, 0, 2, 5, 2, 6, 4, 0, 1, 8, 0, 4, 4, 8, 8, 3, 8, 0, 0, 2, 6, 5, 4, 4, 5, 4, 6, 1, 0, 8, 1, 0, 0, 0, 9, 6, 1, 6, 7, 6, 7, 9, 0, 4, 4, 3, 0, 6, 8, 7, 8, 8, 7, 4, 5, 5, 8, 6, 9, 6, 0, 6, 5 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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cos(1)-sin(1)=和{n>=0}(-1)^楼层(n/2)*n/n!=1/1! - 2/2! - 3/3! + 4/4!+5/5! - 6/6! - 7/7! + + - - ... . 定义E_2(k)=Sum_{n>=0}(-1)^floor(n/2)*n^k/n!对于k=0,1,2。则E_2(1)=cos(1)-sin(1),E_2(0)=cos1+sin(1)。此外,E_2(k)是E_2(0)和E_2(1)的积分线性组合(Dobinski型关系)。例如,E_2(2)=E_2(1)-E_2(0)、E_2(3)=-3*E_2(0)和E_2(4)=-5*E_2。精确结果为E_2(k)=A121867号(k) *E_2(0)-A121868号(k) *E_2(1)。常数cos(1)+sin(1)的十进制展开式记录在A143623号。与相比143625英镑.
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,第一类球面贝塞尔函数
公式
等于sin(1-Pi/4)*sqrt(2)-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年6月27日
等于j_1(1),其中j_1(z)是第一类球面贝塞尔函数-斯坦尼斯拉夫·西科拉2017年1月11日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2020年8月7日:(开始)
等于-积分_{x=0..1}x*sin(x)dx。
等于和{k>=1}(-1)^k/((2*k-1)!*(2*k+1))=和{k>=1}(-1)^k/174549英镑(k) ●●●●。(结束)
例子
cos(1)-sin(1)=-0.30116867893975678925156571418732239589025264018。。。
数学
真数字[Cos[1]-Sin[1],10,100][[1](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月7日*)
交叉参考
关键字
欺骗,容易的,非n
作者
彼得·巴拉2008年8月30日
扩展
添加了登录定义。偏移校正人R.J.马塔尔2009年2月5日
状态
经核准的

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