%I#36 2022年7月16日11:19:54

%S 0,1,3,11,4216464925911040841998170050690370280871411446642，

%电话：46715469190876527780679200319562880613090359594536555587034，

%电话：22004507398890284239766437058769339301521695451922262503485455208

%佩尔序列的N加泰罗尼亚变换。

%H Michael De Vlieger，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H Paul Barry，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL8/Barry/barry84.html“>整数序列的加泰罗尼亚变换和相关变换，整数序列杂志，第8卷（2005），第05.4.4条

%H Paul Barry和Aoife Hennessy，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Barry2/barry190r.html“>Generalized Narayana Polynomials，Riordan Arrays，and Lattice Paths</a>，Journal of Integer Sequences，Vol.15，2012，#12.4.8发件人：N.J.A.Sloane_，2012年10月8日

%H Sergio Falcón，<a href=“http://www.mathnet.or.kr/mathnet/thesis_file/CKMS-28-4-827-832.pdf“>K-Fibonacci序列的加泰罗尼亚变换</a>，《韩国数学学会》28（2013），第4期，第827-832页；http://dx.doi.org/10.4134/CKMS.2013.28.4.827。

%H Sergio Falcón和天使广场http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2006.10.022“>k-Fibonacci序列和Pascal 2三角形</a>，混沌，孤立和分形2007；33（1）：38-49。

%H Sergio Falcón和天使广场http://dx.doi.org/10.1016/j.chaos.2006.09.022“>关于斐波纳契k数，混沌、孤子与分形，2007；32（5）：1615-24。

%H Merve Taštan和EnginØzkan，<a href=“https://doi.org/10.7546/nntdm.2021.27.1.198-207“>k-Pell、k-Pell-Lucas和修改的k-Pell序列的加泰罗尼亚变换，《数值理论和圆盘数学注释》（2021）第27卷，第1期，198-207。

%F a（n）=和{j=0..n}（j/（2*n-j））*二项式（2*n-j，n）*Pell（j），其中a（0）=0。

%F From _Philippe Deléham，2008年10月28日：（开始）

%F a（n）=和{k=0..n}A106566（n，k）*A000129（k）。

%F a（n）=和{k=0..n}A039599（n，k）*A000035（k）*AO16116（k）。（完）

%F.G.F.：（（1+x）*sqrt（1-4*x）-（1-5*x））/（2*（2-8*x-x^2））_Mark van Hoeij，2013年5月1日

%F a（n）=（1/（2*sqrt（2）））*加泰罗尼亚语（n-1）*求和{j=0..1}（（-1）^j+sqrt_G.C.Greubel，2022年5月31日

%F a（n）~（1+sqrt（2））^（2*n-1）/2^（2+n/2）_瓦茨拉夫·科特索维奇，2022年5月31日

%ta[n_]：=a[n]=如果[n==0，0，和[i*二项式[2n-i，n-i]*Fibonacci[i，2]/（2n-i），{i，n}]]；

%t表[a[n]，{n，0,30}]（*由_G.C.Greubel_修改，2022年5月31日*）

%o（PARI）我的（x='x+o（'x^66））；concat（[0]，Vec（（1-5*x-（1+x）*sqrt（1-4*x））/（2*x^2+16*x-4））\\_Joerg Arndt_2013年5月1日

%o（SageMath）

%o定义球（n）：返回圆（（（1+sqrt（2））

%o[0]+[（1/n）*和（k*二项式（2*n-k-1，n-1）*Pell（k）for k in（1..n））for n in（1..30）]#_G.C.Greubel_，2022年5月31日

%Y参见A000035、A000129、A016116、A039599、A106566、A109262。

%K nonn公司

%0、3

%阿根廷猎鹰队，2008年10月24日

%E偏移由_Philippe Deléham修正，2008年10月28日