%I#14 2020年5月14日13:43:50

%S 0,1,5,414817421142601328820588577021273186892194969529101，

%电话：36752003298411567254710061057302990263511541369216917569411601，

%电话：20130327811188977621177435367519370002173546210385434763486705

%常数1/e的另一个类Apery数序列：a（N）=1/（N+1）*Sum_{k=0..n-1}C（n-1，k）*（2*n-k）！。

%C此序列是A143414的修改版本。

%H Seiichi Manyama，n的表，n的a（n）=0..366</a>

%F a（n）=1/（n+1）*和{k=0..n-1}C（n-1，k）*（2*n-k）！。

%当n>0时，F a（n）=1/（n*（n+1））*A143414（n）。

%F递归关系：对于n>=2，a（0）=0，a（1）=1，（n-1）*（n+1）*a（n）-（n-2）*n*a（n-2。1/e=1/2-2*Sum_{n=1..inf}（-1）^（n+1）/（n*（n+2）*a（n）*a。

%F推测同余：对于r>=0和素数p，计算表明同余a（p^r*（p+1））==a（p^r）（mod p^（r+1））可能成立。

%F a（n）=（2*n）/（n+1）！）*n>0.-的超几何（[1-n]，[-2*n]，1）_Peter Luschny_，2020年5月14日

%p a:=n->1/（n+1）*加法（二项式（n-1，k）*（2*n-k）！，k=0..n-1）：序列（a（n），n=0..19）；

%p#备选方案：

%p A143415:=n->`如果`（n=0，0，（（2*n）/（n+1）！）*超深层（[1-n]，[-2*n]，1）：

%p序列（简化（A143415（n）），n=0..17）；#_Peter Luschny_，2020年5月14日

%t表[（1/（n+1）！）*和[二项式[n-1，k]*（2*n-k）！，{k，0，n-1}]，{n，0,50}]（*_G.C.格鲁贝尔，2017年10月24日*）

%o（PARI）用于（n=0,25，打印1（（1/（n+1）！）*求和（k=0，n-1，二项式（n-1，k）*（2*n-k）！），“，”）\\_G.C.Greubel_，2017年10月24日

%Y参考A143413、A143414。

%Y类Apéry数[或类Apáry序列、类Apery numbers、类Aperry sequences]包括A000172、A000984、A002893、A00289、A005258、A00525、A005260、A006077、A036917、A063007、A081085、A093388、A125143（除符号外）、A143003、A143007、A143413、A14341、A14343415、A143583、A183204、A214262、A219692、A226535、A227216、A227454、，A229111（除标志外）、A260667、A260832、A262177、A264541、A264542、A279619、A290575、A290576。（术语“类人猿”没有明确定义。）

%K容易，不是

%0、3

%阿佩特·巴拉，2008年8月14日