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| A143023号 |
| 圆上n个节点上所有非交叉连通图的根度数之和（根是指可分辨节点）。 |
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2
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1, 6, 41, 306, 2422, 19980, 169941, 1479786, 13127114, 118217268, 1077955034, 9932655348, 92342765868, 865126386072, 8159523358029, 77411610053658, 738263424935170, 7073522484902820, 68056887469098990, 657269559836605980
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2个
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评论
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链接
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公式
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a（n）=（L（n-2，3n-2，n+1）+L（n-3，3n-3，n））/（n-1）其中L（p，q，r）=[u^p]（1+u）^q/（1-u）^r=和{i=0..min（p，q}）}二项（q，i）*二项（r+p-1-i，r-1）。
G.f.：zG（1+G）/（1-G），其中G=G（z）满足G（1-G。
D-有限递归5*n*（n-1）*a（n）-18*（n-l）*（n-3）*a-R.J.马塔尔2022年7月26日
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例子
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a（3）=6，因为在图（AB、BC、CA）、（AB，AC）、（ABC，BC）和（AC，BC）中，根（例如a）的度数分别为2、2、1和1。
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MAPLE公司
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eq:=G*（1-G）-z*（1+G）^3:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=级数（z*G*（1>G）/（1-G，z=0，25）：seq（系数（Gser，z，n），n=2..21）；#结束
五十： =proc（p，q，r）选项操作符，箭头：和（二项式（q，i）*二项式，（r+p-1-i，r-1），i=0..min（p，q））结束proc:a:=proc（n）选项运算符，箭头：（L（n-2，3*n-2，n+1）+L（n-3，3*n-3，n））/（n-1）结束proc:seq（a（n），n=2.21）；
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数学
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L[p_，q_，r_]：=总和[二项式[q，i]*二项式[r+p-1-i，r-1]，{i，0，Min[p，q]}]；t[n，k_]：=2^（k-1）*（k*L[n-k-1，3*n-k-4，n-2]-L[n-k-2，3*n-k-3，n-1]）/（n-1）；t[2,1]=1；a[n]：=和[k*t[n，k]，{k，1，n-1}]；表[a[n]，{n，2，21}](*Jean-François Alcover公司2011年10月5日，Maple之后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{my（n=25）；my（g=serreverse（x*（1-x）/（1+x）^3+O（x*x^n））；Vec（g*（1+g）/（1-g））}\\安德鲁·霍罗伊德2017年12月22日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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